Question

На одному кінці нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені 3 вантажі, на другому — 2. Маси усіх вантажів однакові. З яким прискоренням рухається дана система тіл? ​

Answer 1

Ответ: 2 м/с²

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Здається, це завдання з фізики про використання блоку та навантажень. Давайте розглянемо це.

У цій системі, де на одному кінці нитки підвішені 3 вантажі, а на другому — 2, якщо маси всіх вантажів однакові, можна застосувати другий закон Ньютона, щоб розрахувати прискорення системи.

Нехай маса кожного вантажу буде \( m \), а прискорення системи - \( a \).

Сили, що діють на систему, це сили натягу нитки. На кожному кінці блоку сила натягу \( T \) дорівнює силі тяжіння вантажів, яка розподілена між ними.

На більш важкій стороні (з 3 вантажами): \[ T - 3mg = 3ma \]

На менш важкій стороні (з 2 вантажами): \[ 2mg - T = 2ma \]

Тут \( m \cdot g \) - сила тяжіння для кожного вантажу (де \( g \) - прискорення вільного падіння, приблизно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \) на Землі).

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти прискорення \( a \).

Спочатку виразимо \( T \) з другого рівняння: \[ T = 2mg - 2ma \]

Підставимо це значення \( T \) у перше рівняння: \[ 2mg - 2ma - 3mg = 3ma \] \[ -ma = -5mg \] \[ a = \frac{5mg}{m} \] \[ a = 5g \]

Таким чином, прискорення системи тіл у цій ситуації дорівнює \( 5g \), що означає, що прискорення системи буде рівним п'яти разам прискоренню вільного падіння.

Це враховує силу тяжіння вантажів та їх розподіл через блок, призводячи до руху системи з певним прискоренням.