Question

СРОЧНО! На кінцях нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені два тягарі загальною масою 30 кг. Тягарі рухаються з прискоренням 0, 3q. Знайти маси тягарів.

Answer 1

Ответ:

Массы гирей равны 19,5 кг и 10,5 кг

Объяснение:

На концах нити, опрокинутой через неподвижный блок, подвешены две гири общей массой 30 кг. Система движется с ускорением 0,3g. Найти массы гирей.

m₁ + m₂ = 30 кг

а = 0,3g

-------------------------

m₁ - ?

m₂ - ?

--------------------------

Пусть m₁ > m₂, тогда гиря 1 движется вниз, а гиря 2 поднимается вверх.

Движение системы гирь описывается уравнениями

m₁a = m₁g - T        (1)

m₂a = T - m₂g       (2)

Здесь Т - сила натяжения нити

Из 2-го уравнения

Т = m₂a + m₂g

Подставим в 1-е уравнение

m₁a = m₁g - m₂a - m₂g

a (m₁ + m₂)  = g (m₁ - m₂)

Подставим исходные данные

0.3g · 30 = g · (m₁ - m₂)

Имеем систему уравнений

m₁ - m₂ = 9            (3)          складываем

m₁ + m₂ = 30         (4)           уравнения

2m₁ = 39

m₁ = 19.5 (кг)

Из уравнения (4)

m₂ = 30 - m₁ = 30 - 19.5 = 10.5 (кг)

Проверим

Ускорение

$a = g\cdot \dfrac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} =g\cdot \dfrac{19.5 - 10.5}{30} =0.3g$

Answer 2

Давайте розглянемо фізичні закони, які визначають рух тіл під дією сил. В даному випадку, ми можемо використовувати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помножити на прискорення цього тіла.

Сила, що діє на тягар, може бути розкладена на дві компоненти: вертикальну (F_v) та горизонтальну (F_h). Візьмемо вертикальну складову, оскільки тягарі рухаються вниз.

Маса одного тягаря буде m, а прискорення g (прискорення вільного падіння, приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

Сумарна вертикальна сила (сила тяжіння) для обох тягарів: \[ F_{\text{в}} = (m_1 + m_2) \cdot g \]

Також ми можемо використовувати другий закон Ньютона для вертикального руху: \[ F_{\text{в}} = (m_1 + m_2) \cdot a \]

де \( a \) - вертикальне прискорення, рівне прискоренню вниз, тобто \( a = 0,3 \, \text{м/с}^2 \).

Тепер ми можемо встановити рівняння: \[ (m_1 + m_2) \cdot g = (m_1 + m_2) \cdot a \]

З цього рівняння можна виразити масу одного тягаря \( m \): \[ m = \frac{a}{g} \]

Підставимо значення прискорення та прискорення вільного падіння: \[ m = \frac{0,3}{9,8} \]

\[ m \approx 0,0306 \, \text{кг} \]

Отже, маса кожного тягаря приблизно дорівнює 0,0306 кг.