Question

Разность уровней спирта в сообщающихся стеклянном капилляре и широком сосуде равна 5,5 мм. Определите радуис кривизны мениска спирта (коэффициент поверхностного натяжения - 22мН/м, плотность -0,789 г/см3 ).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Δh = 5 мм = 5·10⁻³ м

σ = 22 мН/м = 22·10⁻³ Н/м

ρ = 0,789 г/см³ = 789 кг/м³

____________

R - ?

Радиус капилляра:

r = R·cos Θ

Разность уровней:

Δh = 2·σ · cos Θ /(ρ·g·r)

Тогда:

Δh = 2·σ · cos Θ /(ρ·g·R·cos Θ)

Δh = 2·σ /(ρ·g·R)

Отсюда радиус кривизны мениска:

R = 2·σ /(ρ·g·Δh)

R = 2·22·10⁻³ / (789·10·5·10⁻³) ≈ 1,1·10⁻³ м    или  R = 1,1 мм

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой Лапласа:

ΔP = 2T/R

где ΔP - разность давлений внутри и снаружи мениска, T - коэффициент поверхностного натяжения, R - радиус кривизны мениска.

В данном случае, разность уровней спирта в стеклянном капилляре и широком сосуде равна 5,5 мм. Так как ширина сосуда гораздо больше ширины капилляра, то можно считать, что давление внутри и снаружи мениска практически равны.

Значит, ΔP ≈ 0.

Тогда формула Лапласа принимает вид:

0 = 2T/R

Отсюда можно выразить радиус кривизны мениска:

R = 2T/0, R = ∞.

Таким образом, радиус кривизны мениска спирта в данном случае является бесконечно большим, то есть мениск будет практически плоским.