Question

разность уровней молока в сообщающихсяв стеклянном капиляре в широком сосуде равна 1,5мм. определите радиус кривизны мениска молока (коэффициент поверхного натяжения - 42мН/м, плотность - 1,028 г/см3)

Answer 1

Ответ:

8,17 мм

Объяснение:

h=1.5*10⁻³ м    σ=42*10⁻³ Н/м   ρ=1028 кг/м³   r=?

===

h=2*σ/(ρ*g*r)

r=2*σ/(ρ*g*h)=2*42*10⁻³/(1028*10*1.5*10⁻³)=8.17*10⁻³ м

=====================

Answer 2

Для определения радиуса кривизны мениска молока воспользуемся формулой для внутреннего давления в жидкости:

P = 2T/R,

где P - внутреннее давление, T - коэффициент поверхностного натяжения, R - радиус кривизны мениска.

В данной задаче разность уровней молока h равна 1,5 мм, плотность жидкости ρ = 1,028 г/см^3 (для молока), а коэффициент поверхностного натяжения T = 42 мН/м.

Выразим на основе этих данных внутреннее давление P:

P = ρgh,

где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9,8 м/с^2.

Заметим, что в нашем случае внешнее давление равно атмосферному, то есть P_атм = 0.

Таким образом, внутреннее давление P равно разности атмосферного давления и давления столба молока:

P = P_атм - ρgh,

P = 0 - ρgh.

Сравнивая полученное выражение с формулой P = 2T/R, получаем:

2T/R = -ρgh.

Выразим отсюда радиус кривизны мениска R:

R = -2T/(ρgh).

Подставляя известные значения, получим:

R = -2*42*10^{-3} / (1,028*10^{3}*9,8*1,5*10^{-3}) = -2*42*10^{-3} / (1,528*10^{3}*9,8).

Расчет дальше будет вестись с учётом этой формулы.