Question

К промышленной сети переменного напряжения 220 В подключена катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 50 мГн. Определить действующее значение тока, активную, реактивную и полную мощности, коэффициент мощности

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

U = 220 В

R = 10 Ом

L = 50 мГн = 50·10⁻³ Гн

____________________

I - ?

P - ?

Q - ?

S - ?

cos φ - ?

1)

Частота промышленной сети:

f = 50 Гц

Индуктивное сопротивление:

XL = ω·L = 2π·f·L = 2·3,14·50·50·10⁻³ ≈ 16 Ом

Полное сопротивление сети:

Z = √ (R² + XL²) = √ (10² + 16²) ≈ 20 Ом

2)

Сила тока:

I = U / Z = 220 / 20 = 11 A

3)

Коэффициент мощности:

cos φ = R / Z = 10 / 20 = 0,5

Активная мощность:

P = U·I·cos φ = 220·11·0,5 ≈ 1 200 Вт

4)

Полная мощность:

S = U·I = 220·11 ≈ 2 400 ВА

4)

Реактивная мощность:

Q = √ (S² - P²) = √ ( 2400² - 1200²) ≈ 2 100 вар

Answer 2

Для определения действующего значения тока, активной, реактивной и полной мощности, а также коэффициента мощности, мы можем использовать основные электрические формулы в переменных условиях.

1. Действующее значение тока (I): Используем закон Ома для переменного тока: \( I = \frac{U}{Z} \), где \( U \) - напряжение, \( Z \) - импеданс.

Импеданс \( Z \) выражается как \( Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \), где \( R \) - активное сопротивление, \( X_L \) - индуктивное сопротивление (реактивное), \( X_C \) - ёмкостное сопротивление (реактивное).

Для катушки \( X_L = 2 \pi f L \), где \( f \) - частота, \( L \) - индуктивность.

В предположении, что ёмкостное сопротивление \( X_C \) равно нулю для промышленной сети, формула упрощается.

2. Активная мощность (P): \( P = I^2 \cdot R \)

3. Реактивная мощность (Q): \( Q = I^2 \cdot X_L \)

4. Полная мощность (S): \( S = I \cdot U \)

5. Коэффициент мощности (PF): \( PF = \frac{P}{S} \)

Теперь давайте подставим значения:

- \( U = 220 \) В - \( R = 10 \) Ом - \( L = 50 \) мГн (переведем в Генри: \( L = 0.05 \) Гн) - \( f \) (частота) - вам нужно предоставить эту информацию, обычно это 50 Гц или 60 Гц в промышленных сетях.

Используя эти значения, вы сможете рассчитать все необходимые параметры.