Question

ПОЖАЛУЙСТА! К электрической плитке с активным сопротивлением 40 ОМ подведено напряжение u = 169 sin 314*t Определить действующее значение тока напряжения, мощность, потребляемую цепью, частоту, период, расход энергии за время равное 5 часам и еще одна В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В и частотой 50 Гц присоединена цепь, состоящая из последовательно включенных активного сопротивления равного 50 ОМ, индуктивности равной 120 мГн и конденсатора емкостью 140 мкФ. Определить активную, реактивную и полную мощности, падение напряжения на активном сопротивлении, падение напряжения на индуктивности, падение напряжения на конденсаторе

Answer 1

Uамплитудное (Um) =169В, действующее U=Um/√2≈120В,
действующий I=120/40= 3A, P=U*I= 360Вт, Э= 360*5*3600= 6.48*10^6 Дж (1Дж=1Вт*сек),
из формулы дано омега=2*π*f=314, f=50Гц, Т=1/f= 0.02 c

Answer 2

I=169*40/sqrt2

U=169/sqrt2

P=IU

Answer 3

Давайте по порядку рассмотрим каждую из задач.

1. Электрическая плитка с активным сопротивлением 40 Ом, подключена к источнику напряжения u = 169 sin(314t).

Действующее значение тока (I_eff) в цепи переменного тока с активным сопротивлением можно найти по формуле: $I_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}R}$, где $U_{max}$ - амплитудное значение напряжения (максимальное значение напряжения), R - сопротивление.

Для данной задачи, $U_{max} = 169$ В, R = 40 Ом.

$I_{eff} = \frac{169}{\sqrt{2} \times 40} \approx 1.89 \, A$.

Мощность (P) потребляемая цепью можно найти, используя формулу: $P = I_{eff}^2 \times R$, где R - сопротивление.

$P = (1.89)^2 \times 40 \approx 143.14 \, Вт$.

Частота (f) данного сигнала равна частоте синусоиды, то есть $f = \frac{314}{2\pi} \approx 50$ Гц.

Период (T) сигнала - это обратная величина частоты, то есть $T = \frac{1}{f} \approx \frac{1}{50} \approx 0.02$ секунды.

Расход энергии за время, равное 5 часам, можно найти, умножив потребляемую мощность на время: $\text{Расход энергии} = P \times \text{Время}$, где Время = 5 часов = 5 \times 3600 секунд (в 1 часе 3600 секунд).

$\text{Расход энергии} = 143.14 \times 5 \times 3600 \approx 2,575,080 \, Дж$.

2. Цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В и частотой 50 Гц содержит активное сопротивление R1 = 50 Ом, индуктивность L = 120 мГн и конденсатор емкостью C = 140 мкФ.

Активная мощность (P) в этой цепи можно найти по формуле: $P = I_{eff}^2 \times R_1$, где $I_{eff}$ - действующее значение тока, $R_1$ - сопротивление.

Для расчета $I_{eff}$, нужно знать суммарное импеданс цепи, который определяется как сумма сопротивления $R_1$, реактивного сопротивления $X_L$ (индуктивность) и реактивного сопротивления $X_C$ (конденсатор): $Z = \sqrt{R_1^2 + (X_L - X_C)^2}$, где $X_L = 2\pi f L$ - реактивное сопротивление индуктивности, а $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ - реактивное сопротивление конденсатора.

Для данной задачи, $R_1 = 50$ Ом, $L = 120$ мГн, $C = 140$ мкФ, $f = 50$ Гц.

$X_L = 2\pi \times 50 \times 120 \times 10^{-3} \approx 37.7 \, Ом$, $X_C = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 140 \times 10^{-6}} \approx 227.27 \, Ом$.

$Z = \sqrt{50^2 + (37.7 - 227.27)^2} \approx 225.72 \, Ом$.

Теперь, чтобы найти $I_{eff}$, можно использовать закон Ома для переменного тока: $I_{eff} = \frac{U_{eff}}{Z}$, где $U_{eff}$