Question

3 якою швидкістю необхідно кинути з висоти 1 м вертикально вниз баскетбольнийм'яч, щоб він після удару об землю підстрибнув на висоту 1,8 м? Удар м'яча вважати абсолютно пружним.

Answer 1

Ответ:

4 м/с

Объяснение:

h1-1 м    h2=1.8 м    v=?

===

m*g*h1 + m*v²/2=m*g*h2

v=√(2*g*(h2-h1))=√(2*10*(1.8-1))=4 м/с

============================

Answer 2

Щоб визначити, з якою швидкістю потрібно кинути баскетбольний м'яч з висоти 1 метр вертикально вниз, щоб він після удару об землю підстрибнув на висоту 1,8 метра, ми можемо використати закон збереження енергії.

Закон збереження енергії

Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенційної енергії системи залишається постійною, якщо немає зовнішніх сил, що виконують роботу на систему або від неї [[1]].

Кінетична та потенційна енергія

Кінетична енергія (К) визначається формулою К = (1/2)mv^2, де m - маса об'єкта, v - його швидкість [[2]]. Потенційна енергія (П) визначається формулою П = mgh, де m - маса об'єкта, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2), h - висота [[3]].

Застосування закону збереження енергії

У даному випадку, коли м'яч підстрибує на висоту 1,8 метра, його потенційна енергія на цій висоті буде рівною його кінетичній енергії під час удару об землю.

Розрахунок швидкості

Отже, ми можемо встановити рівність між потенційною та кінетичною енергією: П = К

mgh = (1/2)mv^2

Скасуємо масу m з обох боків рівняння: gh = (1/2)v^2

Підставимо відомі значення: g = 9,8 м/с^2 h = 1,8 м

9,8 * 1,8 = (1/2)v^2

v^2 = 9,8 * 1,8 * 2

v^2 = 35,28

v ≈ √35,28

v ≈ 5,94 м/с

Отже, щоб баскетбольний м'яч після удару об землю підстрибнув на висоту 1,8 метра, його потрібно кинути зі швидкістю близько 5,94 м/с вертикально вниз [[4]].

Важливо пам'ятати, що цей розрахунок ґрунтується на припущенні, що удар м'яча об землю є абсолютно пружним. У реальності, через втрати енергії при зіткненні, м'яч може не підстрибнути на таку ж висоту, як вихідна висота.

[[1]] Source: [Wikipedia - Law of conservation of energy](https://en.wikipedia.org/wiki/Conservation_of_energy) [[2]] Source: [Wikipedia - Kinetic energy](https://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_energy) [[3]] Source: [Wikipedia - Potential energy](https://en.wikipedia.org/wiki/Potential_energy) [[4]] Source: [Physics Forums - Basketball bounce height](https://www.physicsforums.com/threads/basketball-bounce-height.133774/)