Question

ДУЖЕ СРОЧНО!!!! Гірськолижник рухається з прискоренням 0,3м/с². Ділянку гірки довжиною 50 м він проїхав за 10 секунд. Яка початкова та кінцева швидкості гірськолижника?

Answer 1

Ответ:

початкова швидкicть 3.65 м/c, кiнцева 6.65 м/c

Объяснение:

пусть х - начальная скорость лыжника в м/с. Тогда его путь равен

(х + 0.3) + (х + 0.3*2) ... + (х + 0.3*10) = 10х + 0.3(10+9+8+..+1) = 10х + 0.3*45 = 10х + 13.5

Имеем 10х + 13.5 = 50, следовательно 10х = 36.5, откуда х = 3.65 (м/c)

Конечная скорость лыжника равна 3.65 + 0.3*10 = 3.65 + 3 = 6.65 (м/c)

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використати основні рівняння кінематики. Одне з таких рівнянь виглядає наступним чином:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

де: - \( s \) - відстань (50 метрів), - \( u \) - початкова швидкість, - \( t \) - час (10 секунд), - \( a \) - прискорення (0,3 м/с²).

Ми знаємо значення \( s \), \( t \), і \( a \), і ми хочемо знайти \( u \) (початкову швидкість). Давайте підставимо відомі значення в рівняння:

\[ 50 = u \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 10^2. \]

Розкладемо це рівняння для знаходження \( u \):

\[ 50 = 10u + 15. \]

Віднімемо 15 від обох сторін:

\[ 35 = 10u. \]

Тепер поділимо обидві сторони на 10:

\[ u = 3,5 \, \text{м/с}. \]

Отже, початкова швидкість гірськолижника - 3,5 м/с.

Тепер ми можемо визначити кінцеву швидкість, використовуючи інше рівняння кінематики:

\[ v = u + at, \]

де: - \( v \) - кінцева швидкість.

Підставимо відомі значення:

\[ v = 3,5 + 0,3 \cdot 10 = 6 \, \text{м/с}. \]

Отже, кінцева швидкість гірськолижника - 6 м/с.