Question

Початкова швидкість руху лижника зі схилу довжиною s1 становить v0. По схилу він рухається з прискоренням а1 протягом часу t1 і в кінці схилу набуває швидкості v. Маючи на горизонтальній ділянці початкову швидкість v, він проїхав з прискоренням а2 відстань s2 протягом часу t2 і зупинився. Дано: v0= 3, a1= 0.2 a2= 2, t2= 20. Знайти: s1, t1, v, s2

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі використаємо формули кінематики руху.

1. Швидкість на кінці схилу (v) можна знайти за формулою:

v = v0 + a1 * t1

2. Використовуючи формулу руху з прискоренням, можна знайти відстань на схилі (s1):

s1 = v0 * t1 + 0.5 * a1 * t1^2

3. Швидкість на горизонтальній ділянці (v) можна знайти, використовуючи формулу:

v = v0 + a2 * t2

4. Використовуючи формулу руху з прискоренням, можна знайти відстань на горизонтальній ділянці (s2):

s2 = v * t2 + 0.5 * a2 * t2^2

Замінивши дані у вищезазначених формулах, ми отримаємо значення шуканих величин:

1. З формули (1):

v = v0 + a1 * t1

0.2 * t1 = v - v0

t1 = (v - v0) / 0.2

2. З формули (2):

s1 = v0 * t1 + 0.5 * a1 * t1^2

s1 = v0 * ((v - v0) / 0.2) + 0.5 * 0.2 * ((v - v0) / 0.2)^2

s1 = v0 * ((v - v0) / 0.2) + 0.1 * ((v - v0) / 0.2)^2

3. З формули (3):

v = v0 + a2 * t2

2 * t2 = v - v0

t2 = (v - v0) / 2

4. З формули (4):

s2 = v * t2 + 0.5 * a2 * t2^2

s2 = v * ((v - v0) / 2) + 0.5 * 2 * ((v - v0) / 2)^2

s2 = v * ((v - v0) / 2) + ((v - v0) / 2)^2

Підставивши дані у вищезазначені формули, ми отримаємо значення шуканих величин s1, t1, v, s2.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формули кінематики.

1. Знайдемо початкову швидкість на початку схилу за формулою: v0 = v + a1 * t1 3 = v + 0.2 * t1

2. Знайдемо час, який ліжник рухався по схилу: t1 = (3 - v) / 0.2

3. Знайдемо швидкість в кінці схилу за формулою: v = v0 + a1 * t1 v = 3 + 0.2 * t1

4. Знайдемо відстань, яку проїхав ліжник на горизонтальній ділянці за формулою: s2 = v * t2 + (1/2) * a2 * t2^2 s2 = (3 + 0.2 * t1) * 20 + (1/2) * 2 * 20^2

Отже, за вказаними формулами можна знайти значення s1, t1, v та s2.