Question

Молекулярна фізика Колба ємністю v=4 л містить деякий газ масою m=0,6 г під тиском p=200 кПа. Визначити середню квадратичну швидкість Vкв молекул газу.

Answer 1

Ответ:

Середня квадратична швидкість Vкв молекул газу може бути знайдена за допомогою формули:

Vкв = √(3RT/M)

де R - універсальна газова стала (8.31 Дж/(моль*К)),

T - температура газу (в Кельвінах),

M - молярна маса газу (в кілограмах на моль).

1) Спочатку знайдемо кількість речовини n:

n = m/M

де m - маса газу, M - молярна маса газу.

m = 0.6 г

M = ?

2) Знайдемо молярну масу газу M:

M = m/n

M = 0.6 г / (n/V)

M = 0.6 г / (0.004 моль/4 л)

M = 150 г/моль

3) Знайдемо температуру T:

pV = nRT

T = pV / (nR)

T = (200 кПа * 4 л) / (0.004 моль * 8.31 Дж/(моль*К))

T ≈ 9600 К

4) Знайдемо середню квадратичну швидкість Vкв:

Vкв = √(3RT/M)

Vкв = √(3 * 8.31 Дж/(моль*К) * 9600 К / (150 г/моль))

Vкв ≈ 1299.7 м/с

Отже, середня квадратична швидкість молекул газу становить приблизно 1299.7 м/с.

Answer 2

Середню квадратичну швидкість (Vкв) молекул газу можна обчислити за допомогою рівняння ідеального газу та рівняння середньої кінетичної енергії молекул:

1. Рівняння ідеального газу: PV = nRT

Де: P - тиск газу (в Паскалях) V - об'єм газу (в метрах кубічних) n - кількість молекул газу (в молях) R - універсальна газова стала (R = 8.314 Дж/(моль·К)) T - температура в Кельвінах

2. Рівняння середньої кінетичної енергії молекул: KE_avg = (3/2)kT

Де: KE_avg - середня кінетична енергія молекул k - стала Больцмана (k = 1.38 × 10⁻²³ Дж/К)

Ми можемо поєднати ці два рівняння для обчислення середньої кінетичної енергії молекул та, відповідно, середньої квадратичної швидкості молекул:

KE_avg = (3/2)kT

Тепер ми можемо виразити T з рівняння ідеального газу (PV = nRT):

T = (PV) / (nR)

Тепер ми можемо підставити значення T в рівняння середньої кінетичної енергії:

KE_avg = (3/2)k * (PV) / (nR)

Ми також можемо використовувати масу молекул (m) та кількість молекул (n) для виразу m/n. Кількість молекул n можна виразити, використовуючи кількість речовини (n) і число Авогадро (N_A):

n = m / M де M - маса молекули газу

Тепер ми можемо обчислити середню квадратичну швидкість молекул газу:

KE_avg = (3/2)k * (PV) / ((m/M) * R)

Тепер ми можемо спростити вираз, підставивши значення сталих:

KE_avg = (3/2) * (1.38 × 10