Question

Розв”язати задачі Задача 1. Визначити середню кінетичну енергію поступального руху однієї молекули повітря за нормальних умов. Концентрація молекул повітря за нормальних умов n0 = 2,7*1025м-3. Задача 2. Виразити середню квадратичну швидкість молекул азоту за нормальних умов, тобто при р0 = 105Па і густині 0 = 1,25 кг/м. Задача 3. В 1 м3 газу при тиску 2,4*105Па міститься 2*1025 молекул, середня квадратична швидкість яких 800 м/с. Знайти масу однієї молекули цього газу. Задача 4. Знайти масу газу в балоні, об”єм якого 4*10-2м3 при температурі 270С і тиску 2,4*105Па. Задача 5. Кисень знаходиться в балоні під тиском 2,075⋅105 Па. Температура в балоні дорівнює 47 ∘C. Яку густину має кисень? Молярна маса кисню становить 0,032 кг/моль. Задача 6. Деяка маса повітря при 0 та за тиску 100 кПа займає об’єм 1 л. Визначте температуру, за якої тиск цієї маси повітря, поміщеного в посудину об’ємом 2 л, буде становить 200 кПа. Задача 7. Який об’єм займає 3 кмоль газу за тиску Па і температури ? Задача 8. Газ нагріли від 27 0С до 57 0С. На скільки відсотків збільшився об’єм, що займає газ, якщо його тиск та маса залишались незмінними?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. n₀ = 2,7*10²⁵м⁻³

p=101325 Па

Ek  ?  Ek=3*p/(2*n)=3*101325/(2*10²⁵)=1,5*10⁻²⁰ Дж;

2. p=1,25 кг/м³;

p₀=101325 Па;

υ  ?  υ =√(3p₀/ρ)=√(3*101325/1,25)=493 м/с;

3. N=2*10²⁵;

V=1 м³

υ= 800 м/с;

p=2,4*10⁵ Па;

m₀  ? m₀=m/N; m=3* p*V/υ²=3*2,4*10⁵*1/800²=1,125 кг; m₀=1,125/2*10²⁵=5,6*10⁻²⁶ кг

4. V=4*10⁻² м³;

T=270 ⁰C=543 K

p=2,4*10⁵ Па;

ν  ?  По закону Менделеева - Клапейрона:

p·V = R·T·m/M=R·T·ν ⇒ ν=p·V/(R·T)=2,4*10⁵*4*10⁻²/(8,31*543)=2,1 моля

5. p= 2,075⋅10⁵ Па;

T=47 °C=320 K;

M=0,032 кг/моль;

ρ  ?  По закону Менделеева - Клапейрона:

p·V = m·R·T/M;  m/V=ρ=p·M/(R·T)=2,075⋅10⁵*0,032/(8,31*320)=2,5кг/м³;

6. T₁=0°C=273 K;

p₁=100 кПа;

V₁= 1 л=0,001 м³;

V₂=2 л=0,002 м³;

p₂=200 кПа;

M=29*10⁻³ кг/моль;

m₁=m₂

T₂  ?  p₁*V₁/T₁=p₂*V₂/T₂; T₂=p₂*V₂*T₁/(p₁*V₁)=200*0,002*273/(100*0,001)=1092 K

7. нема тиску і температури в завданні

8. T₁=27 °С=300 K;

T₂=57 °С=330 K;

m₁=m₂; p₁=p₂;

V₂/V₁   ?  V₁/T₁=V₂/T₂; V₂/V₁=T₂/T₁=330/300=1,1 ⇒ V₂ на 10% больше V₁.

Answer 2

Задача 1. Визначення середньої кінетичної енергії однієї молекули повітря:

Середня кінетична енергія (E) молекули повітря може бути обчислена за формулою:

E = (3/2) * k * T

де k - константа Больцмана (k ≈ 1.38 × 10⁻²³ Дж/К), T - абсолютна температура.

Зазвичай, за нормальних умов (0°C або 273 К), температура T = 273 К.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

E = (3/2) * 1.38 × 10⁻²³ Дж/К * 273 К ≈ 5.68 × 10⁻²¹ Дж.

Отже, середня кінетична енергія однієї молекули повітря за нормальних умов приблизно дорівнює 5.68 × 10⁻²¹ Дж.

Задача 2. Визначення середньої квадратичної швидкості молекул азоту:

Середня квадратична швидкість (v) молекул газу може бути обчислена за формулою:

v = √(3 * k * T / m)

де k - константа Больцмана (1.38 × 10⁻²³ Дж/К), T - абсолютна температура, m - маса молекули газу (для азоту, m = 28 г/моль).

Знову використовуємо температуру T = 273 К:

v = √(3 * 1.38 × 10⁻²³ Дж/К * 273 К / (0.028 кг/моль * 1/1000)) ≈ 515 м/с.

Середня квадратична швидкість молекул азоту за нормальних умов приблизно дорівнює 515 м/с.

Задача 3. Знаходження маси однієї молекули газу:

Маса однієї молекули газу може бути обчислена, використовуючи формулу:

molecule_mass = (molar_mass / Avogadro's number)

де molar_mass - молярна маса газу (зазвичай виражається в г/моль), Avogadro's number - число Авогадро (приблизно 6.022 × 10²³ молекул/моль).

Задача надає нам значення концентрації молекул (n₀) та кількість молекул (N), які містяться в 1 м³ газу:

n₀ = 2.7 × 10²⁵ м⁻³ N = 2 × 10²⁵ молекул

Маса однієї молекули може бути знайдена так:

molecule_mass = (molar_mass / Avogadro's number) = (N / n₀)

Підставимо відомі значення:

molecule_mass = (28 г/моль / 6.022 × 10²³ молекул/моль) ≈ 4.65 × 10⁻²⁶ г.

Задача 4. Знаходження маси газу в балоні:

Використовуючи рівняння стану ідеального газу (pV = nRT), можна знайти масу газу (m), який міститься в балоні:

p₁V₁ / (RT₁) = n₁, де p₁ - тиск, V₁ - об'єм, R - універсальна газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)), T₁ - абсолютна температура.

Треба перевести температуру в абсолютну шкалу:

T₁ = 270°C + 273 К = 543 К

Також, можна визначити кількість молей газу (n₁):

n₁ = (p₁V₁) / (RT₁) = (2.4 × 10⁵ Па * 4 × 10⁻² м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 543 К) ≈ 0.036 моль

Знаючи кількість молей (n₁) і молекулярну масу газу (маса однієї молекули), можна знайти масу газу (m):

m = n₁ * molecule_mass ≈ 0.036 моль * 4.65 × 10⁻²⁶ г/моль ≈ 1.67 × 10⁻²⁴ г.

Задача 5. Визначення густини кисню:

Густина (ρ) газу може бути обчислена за рівнянням стану ідеального газу:

p = ρRT

де p - тиск, R - універсальна газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)), T - абсолютна температура.

Треб