Question

пу 2. АВТОМОБИЛь проходит расстояние 200 км между двумя населенными скоростью 100 км/час. Обратно этот же участок пути он проходит за 2 часа. О среднюю скорость движения автомобиля.​

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Средняя скорость (v) вычисляется по формуле:

\[v = \frac{S}{t},\]

где: - \(v\) - средняя скорость, - \(S\) - пройденное расстояние, - \(t\) - затраченное время.

В данной задаче автомобиль проходит 200 км со скоростью 100 км/час и возвращается тем же путем за 2 часа. Давайте обозначим время в пути в одну сторону как \(t_1\) и расстояние как \(S\):

1. В одну сторону: \[t_1 = \frac{S}{v},\] \[t_1 = \frac{200\,км}{100\,км/ч} = 2\,ч.\]

2. В обратную сторону: \[t_2 = 2\,ч.\]

Теперь мы можем выразить среднюю скорость как общее расстояние, поделенное на общее время: \[v_{ср} = \frac{2S}{t_1 + t_2}.\]

Подставим значения: \[v_{ср} = \frac{2 \times 200\,км}{2\,ч + 2\,ч} = \frac{400\,км}{4\,ч} = 100\,км/ч.\]

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля составляет 100 км/ч.