Question

В однорідному магнітному полі індукція 60 мТл На прямолінійний провідник зі струмом 2,5 а Діє сила Ампера 60 мН. 1) Визначте а якою є довжина провідника якщо він розташований під кутом 30 ° до ліній магнітної індукції. 2) Яку роботу виконала магнітне поле якщо під дію сили Ампера провідник перемістився на 0,5 м у напрямку цієї сили? 

Answer 1

1) Для визначення довжини провідника, якщо він розташований під кутом 30° до ліній магнітної індукції, можна використовувати правило лівої руки Ампера. З цього правила відомо, що сила Ампера на прямолінійний провідник зі струмом діє перпендикулярно до площини, утвореної провідником і лінією магнітної індукції.

Згідно з правилом лівої руки Ампера, напрямок сили Ампера буде перпендикулярним до площини утвореної вектором індукції магнітного поля (B) і вектором струму (I). Так як лінія магнітної індукції вказана в завданні, ми можемо розглядати її як вектор B.

За заданими даними: - Індукція магнітного поля B = 60 мТл = 0.06 Тл - Сила Ампера F = 60 мН = 0.06 Н - Струм провідника I = 2.5 А

З формули сили Ампера: F = B * I * L * sin(θ)

де L - довжина провідника, θ - кут між напрямком струму та напрямком магнітного поля.

Задача 1 вимагає визначити довжину провідника (L) при відомих значеннях B, F, I та θ. Ми знаємо, що θ = 30° (якщо провідник розташований під кутом 30° до ліній магнітної індукції). Ми також знаємо, що sin(30°) = 0.5.

Підставимо відомі значення в формулу: 0.06 Н = 0.06 Тл * 2.5 А * L * 0.5 0.06 Н = 0.075 Тл * L

Тепер можемо визначити довжину провідника (L): L = 0.06 Н / (0.075 Тл) = 0.8 м

Отже, довжина провідника дорівнює 0.8 метра.

2) Щоб знайти роботу, яку виконало магнітне поле, коли провідник перемістився на 0,5 метра у напрямку сили Ампера, ми можемо використати наступну формулу для роботи:

Робота (W) = Сила (F) * Відстань (d) * cos(φ),

де: - Сила (F) = 0.06 Н (вже відома з попередньої частини) - Відстань (d) = 0.5 м - φ - кут між напрямком сили та напрямком переміщення.

У цьому випадку, φ = 0°, оскільки провідник перемішується у напрямку сили Ампера. Таким чином, cos(0°) = 1.

Підставимо відомі значення в формулу: W = 0.06 Н * 0.5 м * 1 = 0.03 Дж (джоулів).

Отже, робота, виконана магнітним полем, коли провідник перемістився на 0,5 метра в напрямку сили Ампера, дорівнює 0.03 Дж.