Question

В однорідному магнітному полі індукцією 40 мТл на прямолінійний про-відник зі струмом 2,5 А діє сила Ампера 60 мН. Визначте: а) якою є дов-жина провідника, якщо він розташований під кутом 30° до ліній магнітної індукції; б) яку роботу виконало магнітне поле, якщо під дією сили Ам-пера провідник перемістився на 0,5 м у напрямку цієї сили?

Answer 1

Дано:

F=60 мН=60*10^-3 Н

B=40 мТл=40*10^-3 Тл

I=2,5 А

α=30°

L-?

A-?

Решение:

F=B * I * L * sinα

L=F/BIsinα

L=60*10^-3/40*10^-3*2,5*0,5=1,2 (м)

A=Fh

A=60*10^-3*0,5=30*10^-3 (Дж)

Answer 2

Закон сили Ампера говорить, що на прямолінійний провідник довжиною $l$, через який протікає струм $I$, що рухається у магнітному полі з індукцією $B$, діє сила, яка визначається формулою:

$F = BIl \sin\theta$

де $\theta$ - кут між напрямом струму і напрямом магнітної індукції.

В даному випадку $B = 40 \ мТл$, $I = 2,5 \ А$ та $F = 60 \ мН$.

a) Щоб знайти довжину провідника $l$, нам потрібно використовувати формулу з вказаною вище силою та знати значення кута $\theta$. З умови задачі відомо, що кут $\theta = 30^{\circ}$. Підставляємо відомі значення в формулу та розв'язуємо її відносно $l$:

$l = \frac{F}{BI \sin\theta} = \frac{60 \cdot 10^{-3} \ Н}{40 \cdot 10^{-3} \ Тл \cdot 2,5 \ А \cdot \sin 30^{\circ}} \approx 0,69 \ м$

Тому довжина провідника дорівнює $0,69 \ м$.

b) Щоб знайти роботу, яку виконало магнітне поле, необхідно використати формулу роботи магнітної сили:

$W = Fd \cos\alpha$

де $d$ - відстань, на яку перемістився провідник, а $\alpha$ - кут між напрямом сили та напрямом переміщення провідника.

В даному випадку $F = 60 \ мН$, $d = 0,5 \ м$. Кут $\alpha$ дорівнює $0^{\circ}$, оскільки напрям сили та напрям переміщення збігаються.

Підставляємо відомі значення в формулу та отримуємо:

$W = 60 \cdot 10^{-3} \ Н \cdot 0,5 \ м \cdot \cos 0^{\circ} = 0,03 \ Дж$

Отже, робота магнітного поля дорівнює $0,03 \ Дж$.