Question

В однорідному магнітному полі з індукцією 30 мТл на прямолінійний провідник зі струмом 3А діє сила Ампера 50мН. Визначте якою є довжина активної частини провідника,якщо він розташований під кутом 30 градусів до лінії магнітної індукції та яку роботу виконало магнітне поле,якщо під дією сили Ампера він перемістився на 0,3м у напрямку дії цієї сили?

Answer 1

Дано:

F=50 мН=50*10^-3 Н

B=30 мТл=30*10^-3 Тл

I=3 А

α=30°

L-?

A-?

Решение:

F=B * I * L * sinα

L=F/BIsinα

L=50*10^-3/30*10^-3*3*0,5=1,1 (м)

A=Fh

A=50*10^-3*0,3=15*10^-3 (Дж)

Answer 2

Спершу, давайте розглянемо перший запитання: якою є довжина активної частини провідника?

Знаючи силу Ампера (F), магнітну індукцію (B) та силу струму (I), ми можемо використовувати формулу для обчислення сили Ампера:

$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)$,

де:

• F - сила Ампера (50 мН = 50 * 10^(-3) Н),
• B - магнітна індукція (30 мТл = 30 * 10^(-3) Тл),
• I - сила струму (3 А),
• L - довжина активної частини провідника (що ми хочемо знайти),
• $\theta$ - кут між напрямом сили струму та лінією магнітної індукції (30 градусів).

Підставляючи дані в формулу, ми отримаємо:

$50 \cdot 10^(-3) = (30 \cdot 10^(-3)) \cdot 3 \cdot L \cdot \sin(30^\circ)$.

Розв'язуючи це рівняння для L:

$L = \frac{50 \cdot 10^(-3)}{(30 \cdot 10^(-3)) \cdot 3 \cdot \sin(30^\circ)} \approx 0.577 \, \text{м}$.

Тепер перейдемо до другого запитання: яку роботу виконало магнітне поле, якщо провідник перемістився на 0,3 метра у напрямку дії цієї сили?

Робота, яку виконує магнітне поле, коли провідник переміщується, може бути обчислена за формулою:

$W = F \cdot d$,

де:

• W - робота,
• F - сила Ампера (50 мН = 50 * 10^(-3) Н),
• d - відстань, на яку переміщується провідник (0,3 м).

Підставляючи значення:

$W = (50 \cdot 10^(-3)) \cdot 0,3 \approx 0.015 \, \text{Дж}$.

Отже, магнітне поле виконало роботу приблизно 0,015 Дж.