Question

В однорідному магнітному полі індукцією 50 мТл на прямолінійний провідник зі струмом 3 А діє сила Ампера 50 мН. Визначте: а)якою є довжина провідника, якщо він розташований під кутом 45° до лінії магнітної індукції; б) яку роботу виконало магнітне поле, якщо під дією сили Ампера провідник перемістився на 0,5 м у напрямку цієї сили.​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати рівняння для обчислення сили, яка діє на провідник в магнітному полі та роботи, зробленої цією силою під час переміщення провідника.

а) Довжина провідника:

Закон Ампера говорить, що сила, що діє на прямолінійний провідник зі струмом в магнітному полі, обчислюється за допомогою формули:

F = B * I * L * sin(θ),

де: - F - сила, що діє на провідник (50 мН, або 0.05 Н), - B - індукція магнітного поля (50 мТл, або 0.05 Тл), - I - струм, що протікає через провідник (3 А), - L - довжина провідника, яку ми хочемо знайти, - θ - кут між напрямом струму і напрямом магнітної індукції (45°).

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для L:

0.05 Н = 0.05 Тл * 3 А * L * sin(45°).

Спростимо це рівняння:

L = (0.05 Н) / (0.05 Тл * 3 А * sin(45°)).

L = 1 метр.

Отже, довжина провідника дорівнює 1 метру.

б) Робота, виконана магнітним полем:

Робота, виконана силою при переміщенні провідника на відстань d в напрямку цієї сили, обчислюється за формулою:

W = F * d.

Де: - W - робота (яку ми шукаємо), - F - сила (50 мН, або 0.05 Н), - d - відстань переміщення провідника (0.5 м).

Підставимо значення:

W = 0.05 Н * 0.5 м = 0.025 Дж.

Отже, магнітне поле виконало роботу в розмірі 0.025 Дж при переміщенні провідника на 0.5 метра в напрямку сили Ампера.