Question

Решите задачу по физике, с дано и начальными формулами. Из водоема с помощью веревки медленно вытаскивают алюминиевый цилиндр длиной 60 см и площадью поперечного сечения 100 см². Когда над поверхностью воды оказалась 1/4 часть длины цилиндра, веревка оборвалась. Найти максимальную силу натяжения, которую выдерживает веревка

Answer 1

Ответ: 117Н

Объяснение:

Дано:

l=60см=0,6м

S=100cм²=0,01м²

ρ1=2700кг/м³

ρ2=1000кг/м³

-------------------

F-?

F=Fт-Fa, где:

Fт-сила тяжести;

Fa-сила Архимеда.

Fт=ρ1*S*l*g=2700*0,01*0,6*10=162Н

1/4 объема цилиндра была на поверхности, когда веревка оборвалась. Значит сила Архимеда действует только на 3/4 объема цилиндра:

Fa=ρ2*S*l*g*3/4=1000*0,01*0,6*10*3/4=45Н

F=162-45=117Н

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем максимальную силу натяжения веревки, которую она может выдержать до обрыва. Затем используем законы равновесия для определения этой силы.

Максимальная сила натяжения веревки зависит от ее прочности и площади сечения цилиндра, который в данном случае выступает в роли груза. Мы знаем, что веревка обрывается, когда над поверхностью воды оказалась 1/4 часть длины цилиндра. Это означает, что 3/4 части цилиндра находится под водой, а 1/4 часть над водой.

Для определения максимальной силы натяжения веревки, сначала найдем массу цилиндра, который вытаскивают из воды:

Масса цилиндра = плотность * объем

Плотность алюминия (предположим, что это алюминиевый цилиндр) обычно составляет около 2,7 г/см³, что можно перевести в кг/м³, умножив на 1000:

Плотность алюминия = 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³

Объем цилиндра можно найти, используя его длину (0,6 м) и площадь поперечного сечения (100 см², что равно 0,01 м²):

Объем цилиндра = площадь поперечного сечения * длина = 0,01 м² * 0,6 м = 0,006 м³

Теперь мы можем найти массу цилиндра:

Масса = плотность * объем = 2700 кг/м³ * 0,006 м³ = 16,2 кг

Теперь мы знаем, что масса цилиндра составляет 16,2 кг.

Так как цилиндр находится на 1/4 части своей длины над водой, то можно определить выталкивающую силу (архимедову силу), действующую на него. Выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной цилиндром:

Выталкивающая сила = плотность воды * объем вытесненной воды * ускорение свободного падения (g)

Плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения (g) приближенно равно 9,8 м/с².

Объем воды, вытесненный цилиндром, равен 1/4 объема цилиндра, так как 1/4 часть цилиндра находится над водой:

Объем вытесненной воды = 1/4 * 0,006 м³ = 0,0015 м³

Теперь можем найти выталкивающую силу:

Выталкивающая сила = 1000 кг/м³ * 0,0015 м³ * 9,8 м/с² = 14,7 Н (ньютонов)

Таким образом, веревка выдерживает максимальную силу натяжения, равную 14,7 Н, прежде чем оборвется, при условии, что алюминиевый цилиндр погружен в воду и вытаскивается из нее.