Question

Из водоема медленно с постоянной скоростью вытаскивают алюминиевый цилиндр, имеющий длину l = 2,3 м и площадь поперечного сечения S = 100 см2. Когда над поверхностью оказалась 1/4 часть длины цилиндра, веревка оборвалась. Найти максимальную силу натяжения T, которую выдерживает веревка. Плотность алюминия р = 2,7*10^3 кг/м3

Answer 1

T=l*S*g*(ра - (1-1/4)*рв)
T=2,3*100*10^(-4)*10*( 2,7*10^3 - (1-1/4)* 1*10^3) = 448,5 H

Answer 2

T+Fa-mg=0
T=mg-Fa
T=mg-[ро(плотность воды)*g*V*3\4]=
=ро(плотность стали)*V*g-[ро(плотность воды)*g*V*3\4]=
=po(плотность стали)*L*S*g-[ро(плотность воды)*g*L*S*3\4]=
=g*L*S*[po(плотность стали)-3*ро(плотность воды)\4]=10*2,3*10^(-2)*[2700-
-3*1000\4]=448,5 [H]

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся уравнением плавучести.

Формула для определения силы архимедовой:

F_арх = плотность_жидкости * объем_смещенной_жидкости * g,

где F_арх - архимедова сила, плотность_жидкости - плотность воды (примем равной 1000 кг/м^3), объем_смещенной_жидкости - объем цилиндра (V = l * S, где l - длина цилиндра, S - площадь поперечного сечения цилиндра), g - ускорение свободного падения (примем равным 9,8 м/с^2).

F_арх = 1000 * 0,01 * 2,3 * 9,8 = 2254 Н.

Так как веревка оборвалась при нахождении 1/4 части длины цилиндра над водой, то максимальное напряжение в веревке при этом будет равно максимальной силе, которую она могла выдерживать до обрыва.

t = F_арх = 2254 Н.