Question

от остановки A и B расстояние между которыми l=2,8 км одновременно навстречу друг другу равномерно движутся два автобуса: первый со скоростью v=54 км/ч , второй - vB=72 км/ч. определите через какое время они встретятся а так же расстояние от остановки A до места их встречи. решите задачу графически. ​

Answer 1

Ответ:

Можно решать задачу графически с помощью построения графика зависимости расстояния между автобусами от времени, а затем найти на этом графике точку пересечения, которая будет соответствовать моменту времени и месту встречи автобусов.

Для этого необходимо на оси абсцисс (ось времени) отложить временной интервал, в течение которого движутся автобусы, например, 1 час. Затем на оси ординат (ось расстояния) отложить расстояние между автобусами в начальный момент времени (1=2,8 км). Прямая, проходящая через начальную точку с углом наклона, соответствующим скорости движения автобусов, будет задавать график зависимости расстояния от времени.

Для первого автобуса расстояние S1, пройденное за время t, вычисляется по формуле:

S1 = v * t

где v - скорость первого автобуса (54 км/ч).

Для второго автобуса расстояние S2, пройденное за время t, вычисляется по формуле:

S2 = vB * t

где vB - скорость второго автобуса (72 км/ч).

Расстояние между автобусами L в момент времени t будет равно:

L = S2 - S1

L = vB * t - v * t

L = (vB - v) * t

Задача сводится к нахождению момента времени t и расстояния L, при которых L = 0 (автобусы встречаются). Решая уравнение для L, получим:

t = L / (vB - v)

t = 2,8 км / (72 км/ч - 54 км/ч)

t = 0,7 часа = 42 минуты

Расстояние от остановки А до места встречи автобусов равно:

S1 = v * t = 54 км/ч * 0,7 час = 37,8 км

Таким образом, автобусы встретятся через 42 минуты после начала движения, на расстоянии 37,8 км от остановки А.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой времени:

t = l / (v + vb)

где: t - время, за которое автобусы встретятся l - расстояние между остановками v - скорость первого автобуса vb - скорость второго автобуса

Подставим значения:

t = 2.8 / (54 + 72) t = 2.8 / 126 t ≈ 0.0222 часа

Чтобы найти расстояние от остановки A до места их встречи, умножим время на скорость первого автобуса:

d = v * t d = 54 * 0.0222 d ≈ 1.2 км

Итак, автобусы встретятся примерно через 0.0222 часа (или около 1 минуты 20 секунд) и расстояние от остановки A до места их встречи будет около 1.2 км.

Графическое решение: На графике изобразим две прямые линии, соответствующие движению автобусов. Отложим на оси времени (горизонтальная ось) время, а на оси расстояния (вертикальная ось) расстояния от остановки А. Следуя формуле времени и расстояния, проведем линию, которая будет пересекаться с другой линией в точке встречи автобусов. Вычислим время и расстояние по осям, чтобы получить точку пересечения.