Question

1. Два шара массами 1 и 2 движутся навстречу друг другу со скоростями 6 и 3 м/с соответственно. Сумма импульсов шаров по модулю равна... 1) 0 2) 9 кг*м/с 3) 12кг*м/с 4) 27 кг*м/с 2. Два кубика массами 3m и m движутся по гладкому столу навстречу друг другу со скоростями v и 2v. После столкновения они слипаются и... 1) движутся вправо 2) движутся влево 3) останавливаются 4) движутся сначала вправо, а затем влево 3. Два ученика на роликовых коньках стоят лицом друг к другу. Если первый ученик массой 30 кг толкнет второго массой 60 кг, то... 1) оба ученика начнут двигаться с одинаковой скоростью 2) первый ученик поедет с вдвое большей скоростью 3) первый ученик поедет с вдвое меньшей скоростью 4) ученики начнут двигаться со скоростями, соотношение которых зависит от силы толчка

Answer 1

1). Ответ №1

(P=mV, Р1=1кг·6м/с=6 кг·м/с, Р2=-2кг·3м/с=-6кг·м/с)

2) Ответ №1

(импульс первого больше: Р1=3mV, P2=2mV)

3)Ответ№2

масса первого в раза меньше, суммарный импульс до взаимодействия равен 0.

Answer 2

1. Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. По закону сохранения импульса, если нет внешних сил, сумма импульсов системы тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс первого шара (масса 1, скорость 6) = 1 * 6 = 6 кгм/с Импульс второго шара (масса 2, скорость -3, так как движется навстречу) = 2 * (-3) = -6 кгм/с

Сумма импульсов по модулю равна |6| + |-6| = 6 + 6 = 12 кг*м/с

Ответ: 3) 12 кг*м/с

2. Здесь также используем закон сохранения импульса. Два кубика навстречу друг другу, после столкновения они слипаются и движутся как одно тело.

Импульс первого кубика (масса 3m, скорость v) = 3m * v = 3mv Импульс второго кубика (масса m, скорость 2v) = m * (2v) = 2mv

Сумма импульсов до столкновения = 3mv + 2mv = 5mv

После столкновения кубики слипнутся и будут двигаться как одно тело. Обозначим массу их объединения как M (M = 3m + m = 4m). Пусть после столкновения их скорость будет u.

Импульс объединенного кубика после столкновения (масса 4m, скорость u) = 4m * u = 4mu

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинакова:

5mv = 4mu

Отсюда, скорость u объединенного кубика равна: u = (5v) / 4

Теперь рассмотрим знак скорости. Поскольку один кубик движется в положительном направлении (вправо), а второй в отрицательном (влево), то их суммарное движение после столкновения будет зависеть от знака скорости u.

Если u положительно, то объединенный кубик движется вправо. Если u отрицательно, то объединенный кубик движется влево.

Таким образом, ответ: 1) движутся вправо.

3. Здесь также используем закон сохранения импульса. Пусть после толчка первый ученик будет двигаться со скоростью v1, а второй ученик - со скоростью v2.

Масса первого ученика (m1) = 30 кг Масса второго ученика (m2) = 60 кг

Скорость первого ученика до толчка (v1) = 0 (по условию, он стоит на месте) Скорость второго ученика до толчка (v2) = 0 (по условию, он стоит на месте)

После толчка, сумма импульсов по закону сохранения импульса должна быть равна нулю:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

Так как второй ученик массой вдвое больше, то чтобы сумма импульсов была равна нулю, первый ученик должен двигаться с удвоенной скоростью.

Ответ: 2) первый ученик поедет с вдвое большей скоростью.