Question

определить массу колеса трактора трактора, если при движении трактора с ускорением 0,5м/с^2 на колесо действует вращающий момент 10 H м. Колесо считать диском, радиус которого 0,6м.​

Answer 1

Дано:

а = 0,5 м/с²

М = 10 Н*м

r = 0,6 м

m - ?

Решение:

Основное уравнение динамики вращательного движения:

M = I*ε

Из кинематики вращательного движения известно, что линейная скорость равна:

υ = ω*r

Разделим обе части на Δt:

υ/Δt = ω*r/Δt

a = (ω/Δt)*r, ω/Δt = ε =>

=> a = ε*r => ε = a/r, тогда:

М = I*a/r

Момент инерции диска равен:

I = m*r²/2 =>

=> M = (m*r²/2)*a/r = m*r*a/2, тогда выразим массу и найдём её значение:

m = 2*M/(r*a) = 2*10/(0,6*0,5) = 20/0,3 = 66,666... = 67 кг

Ответ: примерно 67 кг.

Answer 2

Для определения массы колеса трактора по данному условию, мы можем использовать формулу второго закона Ньютона:

F = m*a,

где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Также, вращающий момент связан с силой следующим соотношением:

M = F*r,

где M - вращающий момент, F - сила, r - радиус колеса.

Мы можем переписать формулу второго закона Ньютона следующим образом:

F = M/r.

Подставим известные значения и получим:

M/r = m*a.

Выразим массу колеса:

m = (M/r) / a.

Подставим известные значения:

m = (10+h) / (0,5 * 0,6).

Обратите внимание, что вращающий момент обозначен как (10+h), так как в задаче указано, что на колесо действует вращающий момент 10+h.

Теперь мы можем вычислить массу колеса трактора, подставив известные значения в формулу:

m = (10+h) / (0,5 * 0,6).