Question

В горизонтально расположенный тонкостенный цилиндр вертикально выставлены два поршня соединенные пружиной. Между поршнями вакуум. Род каждым поршнем находится одинаковое количество одно атомного идеального газа при темп 320к,при этом сжатие пружины составляет 12см. Определить сжатие пружины после того, как температура под одним поршнем повысилась до 500к,а под другим до 600к?

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля для идеального газа, а также закон состояния идеального газа. Эти законы позволяют нам связать изменение объема и давления с изменением температуры и количества вещества в газе.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре, объем газа обратно пропорционален давлению. Мы также знаем, что объем обратно пропорционален плотности газа. Таким образом, изменение объема V связано с изменением давления P следующим образом:

V1 / P1 = V2 / P2

где V1 и P1 - начальный объем и давление, а V2 и P2 - конечный объем и давление.

Также у нас есть закон Шарля, который гласит, что при постоянном давлении, объем газа пропорционален его температуре в абсолютных шкалах (Кельвинах):

(V1 / T1) = (V2 / T2)

где V1 и T1 - начальный объем и температура, а V2 и T2 - конечный объем и температура.

Сначала давайте определим начальные параметры газа. У нас есть два поршня с одинаковым объемом газа V1 и V1, температура под одним поршнем равна T1 = 320 К, а под другим T1 = 320 К. Пусть V1 будет начальным объемом газа под одним из поршней.

Затем, когда температура под одним поршнем повышается до T2 = 500 К, а под другим до T2 = 600 К, мы можем использовать закон Шарля, чтобы определить изменение объема V под каждым из поршней:

(V / 320) = (V1 / 500) (1)

(V / 320) = (V1 / 600) (2)

Теперь, чтобы определить изменение объема V, используем закон Бойля-Мариотта, чтобы связать изменение объема с изменением давления:

(V / P1) = (V1 / P2)

(V / P1) = (V1 / P1) (3)

Здесь P1 и P2 - начальное и конечное давление (давление в вакууме), соответственно. Так как P1 = P2, мы можем записать:

(V / P1) = (V1 / P1)

(V / P1) = (V1 / P1) (4)

Из уравнений (1), (2), (3) и (4) мы видим, что V и V1 связаны следующим образом:

(V / 320) = (V1 / 500) = (V / P1) = (V1 / P1) = (V / 320) = (V1 / 600)

Теперь мы можем рассмотреть уравнение (1) и (2) и решить их относительно V и V1. Для уравнения (1):

(V / 320) = (V1 / 500)

V = (320 / 500) * V1

V = (32 / 50) * V1

V = (16 / 25) * V1 (5)

Аналогично для уравнения (2):

(V / 320) = (V1 / 600)

V = (320 / 600) * V1

V = (8 / 15) * V1 (6)

Теперь у нас есть два выражения для V в зависимости от V1, которые мы можем приравнять друг к другу, так как V должно быть одинаковым под обоими поршнями:

(16 / 25) * V1 = (8 / 15) * V1

Теперь решим это уравнение относительно V1:

(16 / 25) * V1 = (8 / 15) * V1

(16 / 25) = (8 / 15)

15 * (16 / 25) = 8

16 * 15 / 25 = 8

(16 * 15) / 25 = 8

(4 * 15) / 25 = 8

60 / 25 = 8

2.4 = 8

Так как уравнение не имеет смысла, есть ошибка в рассуждениях или в задаче. Пожалуйста, перепроверьте данные или условия задачи, чтобы найти ошибку.