Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! в равнобедренном треугольнике JHC с основанием HC проведена медиана JS к основанию. Периметр треугольника JHC=98см, а периметр треугольника JHS=89см. Найдите длину медианы JS​

Answer 1

Ответ: 40 см

Объяснение: проведена медиана JS к основанию HC, значит HC=HS+SC=2y;

т.к. треугольник JHC равнобедренный, значит JH=JC=x. Периметр треугольника JHC=JH+JC+HC=x+x+2y= 98см; 2х+2у=98; 2(х+у)=98; х+у=98:2; х+у=49

Периметр треугольника JHS=JH+HS+JS=x+y+JS=89см; подставляем вместо (х+у), ранее найденный результат 49 см и получаем 49+JS=89, откуда JS=89-49=40(cм).

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать некоторые свойства равнобедренных треугольников. Давайте обозначим длины сторон треугольника JHC и JHS следующим образом:

- Периметр треугольника JHC = 98 см JH + HC + CJ = 98 см

- Периметр треугольника JHS = 89 см JH + HS + SJ = 89 см

Так как треугольник JHC - равнобедренный, то мы знаем, что сторона CJ равна стороне CH. Давайте обозначим длину стороны CJ и CH как x см.

Также, так как треугольник JHS - равнобедренный, то мы знаем, что сторона SJ равна стороне SH. Обозначим длину стороны SJ и SH как y см.

Теперь давайте используем это для записи уравнений:

1. JH + x + x = 98 (по периметру JHC) 2. JH + y + y = 89 (по периметру JHS)

Теперь найдем JH в обоих уравнениях:

1. 2x + JH = 98 2. 2y + JH = 89

Теперь выразим JH в обоих уравнениях:

1. JH = 98 - 2x 2. JH = 89 - 2y

Так как обе эти выражения равны JH, они равны друг другу:

98 - 2x = 89 - 2y

Теперь мы можем найти разницу между этими выражениями:

2x - 2y = 98 - 89

2x - 2y = 9

Теперь разделим обе стороны на 2:

x - y = 4.5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. JH + x + x = 98 2. JH + y + y = 89 3. x - y = 4.5

Мы хотим найти длину медианы JS. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является биссектрисой угла у основания. Это означает, что она делит основание пополам. Поэтому длина JS будет равна половине длины HC.

Мы уже знаем, что x - y = 4.5, и x - y представляет половину длины HC. Поэтому длина медианы JS будет равна половине этой разницы:

JS = 0.5 * (x - y) = 0.5 * 4.5 = 2.25 см

Таким образом, длина медианы JS равна 2.25 см.