Question

С какой скоростью двигался вагон массой 20 т, если при ударе его буфер сжался на 15 см? Жесткость пружины буфера 2 МН/м.

Answer 1

Ответ:

Дано:

m=20 т=20*10^3 кг

x=15 см=15*10^-2 м

k=2 МН/м=2*10^6 Н

V-?

Решение:

Закон сохранения энергии для нашего случая гласит, что кинетическая энергия вагона равна потенциальной энергии сжатых пружин буфера:

Eк=mV^2/2         Eп=2kx^2/2

Ek=Eп => mV^2/2=2kx^2/2

V=x*sqrt(2k/m)=15*10^-2*sqrt(2*2*10^6/20*10^3)=15*10^-2*sqrt200=15*10^-2*14,1=2,115 м/c=7,6 км/ч

Ответ: Вагон двигался со скоростью 7,6 км/ч

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. По этому закону, кинетическая энергия вагона равна потенциальной энергии сжатых пружин буфера .

1. Вычислим потенциальную энергию каждой сжатой пружины буфера. Потенциальная энергия пружины вычисляется по формуле:

E_pot = 1/2 * k * x^2

где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины. В данном случае, k = 2 МН/м, x = 0.15 м (поскольку сжатие буфера равно 15 см).

2. Поскольку у вагона есть два буфера, общая потенциальная энергия равна:

E_pot = 2 * 1/2 * 2 МН/м * (0.15 м)^2 = 0.15 МН*м

3. Теперь, используя закон сохранения энергии, найдем кинетическую энергию вагона. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

E_kin = 1/2 * m * v^2

где m - масса вагона, v - скорость вагона. Мы хотим найти v, поэтому уравнение принимает вид:

m * v^2 = 2 * E_pot

v = sqrt(2 * E_pot / m)

где m = 20 т = 20000 кг.

Подставляем известные значения и получаем скорость вагона.