Question

1Найти полную механическую энергию тела массой 100г, которое на высоте 4 м имело скорость 36км/ч. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. 2.Налетев на пружинный буфер, вагон массой m=16т, двигавшийся со скоростью v=0,6м/с, остановился, сжав пружину буфера на х=8см. Найти общую жесткость пружины буфера ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1) Em=m*g*h+m*v^2/2 =0.1*10*4+0,1*36^2/2=68.8
 2) mv^2/2 = kx^2/2
k = mv^2/x^2 = 16000*0.36/ 0.0064 = 0.9 МН/м

Answer 2

Задача 1: Найти полную механическую энергию тела.

Для нахождения полной механической энергии тела, мы можем использовать следующую формулу:

\[ E = K + U \]

где: - \( K \) - кинетическая энергия, - \( U \) - потенциальная энергия.

Кинетическая энергия (K): \[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \( m \) - масса тела, - \( v \) - скорость тела.

Потенциальная энергия (U): \[ U = mgh \]

где: - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота подъема тела.

В данной задаче \( h = 4 \ м \) и \( v = 36 \ км/ч \). Преобразуем скорость в м/с:

\[ v = 36 \frac{км}{ч} \times \frac{1000 \ м}{1 \ км} \times \frac{1 \ час}{3600 \ сек} \]

Вычислим \( K \):

\[ K = \frac{1}{2} \times 0.1 \ кг \times \left( \frac{36 \ м/с}{3.6} \right)^2 \]

Теперь \( U \):

\[ U = 0.1 \ кг \times 9.8 \ м/с^2 \times 4 \ м \]

Теперь сложим \( K \) и \( U \), чтобы получить полную механическую энергию тела.

Задача 2: Найти общую жесткость пружины буфера.

Для нахождения общей жесткости пружины, используем уравнение Гука:

\[ F = kx \]

где: - \( F \) - сила, - \( k \) - жесткость пружины, - \( x \) - смещение пружины.

Известно, что сила \( F \) равна массе умноженной на ускорение:

\[ F = ma \]

где: - \( m \) - масса вагона, - \( a \) - ускорение.

Ускорение можно найти, используя закон сохранения энергии:

\[ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2 \]

где: - \( v \) - начальная скорость вагона.

Сначала найдем ускорение \( a \):

\[ a = \frac{v^2}{2x} \]

Теперь найдем силу \( F \):

\[ F = ma = m \cdot \frac{v^2}{2x} \]

Исходя из условия, вагон останавливается после сжатия пружины на \( x = 0.08 \ м \). Масса вагона \( m = 16000 \ кг \), а начальная скорость \( v = 0.6 \ м/с \).

Теперь мы можем найти общую жесткость пружины \( k \).