Question

Определи, за какое время луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю длиной L=86 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина оптического волокна, α пр =60° (показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1). Ответ (округли до сотых): __ мс.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin α₀ = 1 / n

n = 1 / sin 60° = 2 / √3 ≈ 1,155

V = c / n = 3·10⁸ / 1,155 ≈ 2,6·10⁸ м/с

t = L / V = 86 000 / (2,6·10⁸) ≈ 0,33 мс

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон отражения света в оптоволоконном кабеле и применить его к предельному углу отражения. Закон отражения света гласит:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),

где: - n1 - показатель преломления среды 1 (в данном случае оболочки оптического волокна), который равен 1, - θ1 - угол падения (угол между направлением светового луча и нормалью к поверхности), - n2 - показатель преломления среды 2 (в данном случае внутренней сердцевины оптического волокна), - θ2 - угол отражения (угол между направлением отраженного светового луча и нормалью к поверхности).

В данной задаче мы знаем, что показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1, и предельный угол отражения α пр равен 60°. Мы хотим найти время, за которое луч света пройдет через оптоволоконный кабель длиной L = 86 км.

Для определения времени, нам необходимо найти скорость света внутри оптоволоконного кабеля, используя предельный угол отражения. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

n2 * sin(α пр) = 1 * sin(θ2),

где n2 - показатель преломления сердцевины оптического волокна.

Решая это уравнение относительно sin(θ2), мы получаем:

sin(θ2) = n2 * sin(α пр).

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти угол θ2:

θ2 = arcsin(n2 * sin(α пр)).

Поскольку нам известен предельный угол отражения α пр (60°) и показатель преломления оболочки оптического волокна (1), мы можем выразить sin(θ2):

sin(θ2) = 1 * sin(60°) = sin(60°).

Теперь мы можем найти угол θ2:

θ2 = arcsin(sin(60°)) = 60°.

Следующим шагом является определение времени, за которое свет пройдет 86 км оптоволоконного кабеля. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

Время = Расстояние / Скорость.

Скорость света в оптоволоконном кабеле будет равна:

Скорость = расстояние / время.

Мы уже нашли угол θ2 (60°), который является углом внутри оптоволоконного кабеля. Теперь давайте рассмотрим структуру оптоволоконного кабеля. Оболочка и сердцевина оптического волокна формируют треугольник. Угол θ2 - это угол в этом треугольнике, а гипотенуза этого треугольника равна длине оптоволоконного кабеля (L = 86 км).

Следовательно, мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины сердцевины оптического волокна (S), которую проходит свет:

S = L / sin(θ2).

S = 86 км / sin(60°).

S = 86 км / √3 / 2.

S = (86 км * 2) / √3.

S = (172 км) / √3.

Теперь мы знаем длину сердцевины оптического волокна, которую проходит свет. Следовательно, мы можем найти скорость света в оптоволоконном кабеле:

Скорость = S / время.

Скорость = (172 км) / √3 / время.

Теперь мы можем выразить время:

Время = S / (Скорость).

Время = (172 км) / √3 / (скорость).

Теперь давайте вычислим это значение:

Время = (172 км) / √3 / (скорость).

Время ≈ (172 км) / (√3 * 299,792,458 м/с).

Время ≈ (172,000 м) / (√3 * 299,792,458 м/с).

Теперь давайте вычислим это численно:

Время ≈ 0.000637 с.

Теперь округлим это значение до сотых:

Время ≈ 0.00064 секунды.

Ответ: 0.00064 секунды (округлено до сотых).