Question

1) Щоб визначити діаметр дротини, учень намотав на олівець 30 витків, які зайняли частину олівця довжиною 30 мм. Визначити діаметр дротини.

Answer 1

30мм÷30 витків = 1 мм діаметр дротини

Answer 2

Для визначення діаметра дротини можна використати формулу для довжини намотаного дроту навколо олівця. Формула для довжини намотаного дроту навколо циліндричного об'єкта (наприклад, олівця) залежить від діаметра дроту, кількості витків і обертової довжини об'єкта. Формула має наступний вигляд:

$L = n \cdot p \cdot d,$

де:

• $L$ - довжина дроту (30 мм у вашому випадку),
• $n$ - кількість витків (30 витків),
• $p$ - відношення довжини дроту до обертової довжини олівця (частка олівця, яку дріт займає),
• $d$ - діаметр дроту (що потрібно знайти).

У вас дано $L$, $n$ і $p$, і вам потрібно знайти $d$. Підставимо відомі значення у формулу:

$30 \, \text{мм} = 30 \cdot p \cdot d.$

Знаючи, що $p$ - це частина олівця, яку дріт займає, і що ця частина дорівнює 30 мм (оскільки обертова довжина олівця дорівнює його довжині), можна записати:

$p = \frac{30 \, \text{мм}}{\text{довжина олівця}}.$

Тепер підставимо це значення в попереднє рівняння:

$30 \, \text{мм} = 30 \cdot \frac{30 \, \text{мм}}{\text{довжина олівця}} \cdot d.$

Звідси виразимо $d$:

$d = \frac{30 \, \text{мм}}{30 \cdot \frac{30 \, \text{мм}}{\text{довжина олівця}}} = \frac{\text{довжина олівця}}{30}.$

Якщо ви знаєте довжину олівця (в міліметрах), то просто поділіть її на 30, і ви отримаєте діаметр дроту в тих самих міліметрах.