Question

Визначте швидкість тіла, кинутого зі швидкістю 15м/с під кутом до горизонту, на висоті 10м. опором повітря знехтувати(полностью решение)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Определите скорость тела, брошенного со скоростью 15 м/с под углом к горизонту, на высоте 10 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:

V₀ = 15 м/с

h = 10 м

___________

V - ?

1)

Кинетическая (полная энергия тела в момент бросания):

Eп = Eк = m·V₀²/2        (1)

2)

На высоте h тело обладает как кинетической, так и потенциальной энергией:

E₁ = m·V²/2 + m·g·h      (2)

Приравняем (2) и (1):

m·V²/2 + m·g·h =  m·V₀²/2

V²/2 + g·h =  V₀²/2

V² + 2·g·h =  V₀²

V = √ ( V₀² - 2·g·h)

Вычисляем:

V = √ ( 15² - 2·10·10) = √ (225 - 200) = √(25) = 5 м/с

Answer 2

Щоб визначити швидкість тіла, кинутого зі швидкістю 15 м/с під кутом до горизонту на висоті 10 м, без урахування опору повітря, ми можемо використати рівняння кінематики:

h = vt*sin(θ) - (1/2)gt^2,

де h - висота, v - початкова швидкість, t - час, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), θ - кут по відношенню до горизонту.

В даному випадку, ми хочемо знайти швидкість (v). Тому, рівняння можна передати в форму:

h = v*sin(θ)*t - (1/2)gt^2.

На висоті максимуму, швидкість тіла буде нульовою. Тому, ми можемо записати:

10 = v*sin(θ)*t - (1/2)gt^2.

Ми також знаємо, що горизонтальна складова швидкості (vx) залишається стала на протязі руху, оскільки ми знехтуємо опором повітря. Тому, ми можемо записати:

vx = v*cos(θ).

Відомо, що час польоту тіла до досягнення висоти дорівнюватиме часу польоту тіла зі спуском до землі, оскільки траєкторія є симетричною. Тому, для нашого обчислення, ми можемо використовувати два рівняння:

t = 2t1,

де t1 - час польоту до досягнення висоти.

Тепер, ми можемо об'єднати ці формули, щоб визначити швидкість тіла:

10 = v*sin(θ)*t1 - (1/2)gt1^2,

10 = v*sin(θ)*2t1 - (1/2)g(2t1)^2,

10 = 2v*sin(θ)t1 - 2g*t1^2,

5 = v*sin(θ)t1 - gt1^2.

Також, ми можемо використати рівняння горизонтального руху:

x = vx*t,

де x - горизонтальна відстань.

Знаючи, що траєкторія є симетричною, ми можемо записати:

x = 2vx*t1.

Тепер, ми можемо об'єднати ці формули, щоб визначити швидкість тіла:

2*vx*t1 = 2v*cos(θ)*t1,

vx = v*cos(θ).

Отже, ми отримуємо:

v*cos(θ) = v*cos(θ),

що підтверджує правильність наших формул.

Отже, швидкість тіла, кинутого зі швидкістю 15 м/с під кутом до горизонту на висоті 10 м, без урахування опору повітря, буде 15 м/с.