Question

На каком расстоянии друг от друга заряды 4мКл и 12 нКл взаимодействуют с силой 7 мкН?

Answer 1

Дано

Первый заряд $q_{1} = 4$ мКл = $4 * 10^{-3}$ Кл

Второй заряд $q_{2} = 12$ нКл = $12 * 10^{-9}$ Кл

Сила Кулона $F_{K} = 7$ мкН = $7 * 10^{-6}$ Кл

Найти

Расстояние $r$

Решение

По закону Кулона $F_{K} = k \frac{q_{1} * q_{2} }{r^{2} }$ ⇒ $r = \sqrt{\frac{k * q_{1} * q_{2} }{F_{K} } }$

$k = const = 9 * 10^{9}$

$r = \sqrt{\frac{9*10^{9} \: * \: 4*10^{-3} * 12*10^{-9} }{7*10^{-6} } }$ $= \sqrt{\frac{3.6*10^{7} \: * \: 12*10^{-9} }{7*10^{-6} } }$ $= \sqrt{\frac{4.32 * 10^{-1} }{7*10^{-6} } }$ $= \sqrt{61714.28 }$ $= 248.42$ (м)

Ответ: 248.32

Answer 2

Для вычисления расстояния между зарядами, при котором они взаимодействуют с заданной силой, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

Где: F - сила взаимодействия между зарядами k - постоянная Кулона (приближенное значение k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) q1 и q2 - величины зарядов r - расстояние между зарядами

В данном случае у нас есть два заряда: q1 = 4 мКл и q2 = 12 нКл, и сила взаимодействия F = 7 мкН.

Подставим известные значения в формулу:

7 мкН = k * (|4 мКл * 12 нКл|) / r^2

Сначала выразим величину q1 * q2:

q1 * q2 = (4 * 10^(-6) Кл) * (12 * 10^(-9) Кл) = 48 * 10^(-15) Кл^2

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

7 мкН = k * (|48 * 10^(-15) Кл^2|) / r^2

Далее, решим уравнение относительно r^2:

r^2 = (k * |48 * 10^(-15) Кл^2|) / (7 * 10^(-6) Н)

Теперь подставим значение постоянной Кулона k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2:

r^2 = (9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2 * |48 * 10^(-15) Кл^2|) / (7 * 10^(-6) Н)

r^2 = (9 * 48 * 10^(-15 - 6) м^2) / (7 * 10^(-6) Н)

r^2 = (9 * 48 * 10^(-21) м^2) / (7 * 10^(-6) Н)

r^2 = (432 * 10^(-21) м^2) / (7 * 10^(-6) Н)

Теперь выразим r:

r = √((432 * 10^(-21) м^2) / (7 * 10^(-6) Н))

r = √((432 / 7) * 10^(-21 - 6) м)

r = √(61.71 * 10^(-27) м)

r ≈ 7.85 * 10^(-14) м

Таким образом, заряды 4 мКл и 12 нКл взаимодействуют с силой 7 мкН на расстоянии около 7.85 * 10^(-14) метра (или 78.5 фемтоМетров) друг от друга.