Question

Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 1,1 м/с, разорвалось на две части массами 81 кг и 144 кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной, скорость равна 8,6 м/с. Определи скорость меньшего осколка.

Answer 1

Ответ:

Держи: Скорость меньшего осколка -12,23 м/с

Объяснение:

По закону сохранения импульса тела в замкнутой системе импульс всех тел системы есть величина постоянная.

Т.е. импульс ядра равен сумме импульсов его осколков.

mυ=m₁υ₁+m₂υ₂

m = 81 кг + 144 кг =225  кг - масса ядра,

υ = 1,1 м/с - скорость ядра.

Импульс ядра : mυ = 225 кг * 1,1 м/с = 247,5 кг*м/с,

m₁ = 144 кг - масса большего осколка, υ₁ = 8,6 м/с - скорость большего осколка,

Импульс большего осколка m₁υ₁ = 144 кг * 8,6 м/с = 1238,4 кг*м/с

m₂ = 81 кг - масса меньшего осколка, υ₂ - скорость меньшего осколка, υ₂ - импульс меньшего осколка.

Найдем скорость меньшего осколка:

υ₂=   mυ-m₁υ₁/m₂=247,5-1238,4/81=-12,23м/с

Скорость меньшего осколка -12,23 м/с, знак минус показывает, что осколок изменил направление.

Answer 2

Для решения этой задачи о законе сохранения импульса, можно использовать следующее уравнение:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух осколков, \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости, \(v\) - конечная скорость большего осколка после разрыва.

Известны следующие данные:

\(m_1 = 81 \, \text{кг}\) (масса меньшего осколка), \(m_2 = 144 \, \text{кг}\) (масса большего осколка), \(v_1 = 1.1 \, \text{м/с}\) (начальная скорость меньшего осколка), \(v_2 = 0 \, \text{м/с}\) (начальная скорость большего осколка, так как его траектория осталась горизонтальной), \(v = 8.6 \, \text{м/с}\) (конечная скорость большего осколка).

Теперь мы можем решить уравнение для \(v_1\), чтобы найти скорость меньшего осколка:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\),

\(81 \, \text{кг} \cdot v_1 + 144 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = (81 \, \text{кг} + 144 \, \text{кг}) \cdot 8.6 \, \text{м/с}\),

\(81 \, \text{кг} \cdot v_1 = 225 \, \text{кг} \cdot 8.6 \, \text{м/с}\).

Теперь решим для \(v_1\):

\(v_1 = \frac{225 \, \text{кг} \cdot 8.6 \, \text{м/с}}{81 \, \text{кг}}\),

\(v_1 \approx 24 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость меньшего осколка после разрыва составляет примерно \(24 \, \text{м/с}\).