Question

Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 4,1 м/с, разорвалось на две части массами 69 кг и 113 кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной, скорость равна 8,6 м/с. Определи скорость меньшего осколка. Ответ (запиши в виде положительго числа, округли до сотых): м/с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₀ - масса ядра

V₀ = 4,1 м/с

m₁ = 69 кг - масса первого осколка

m₂ = 113 кг - масса второго осколка

V₂ = 8,6 м/с

_____________

V₁ - ?

1)

Масса ядра равна суммарной массой двух его осколков:

m₀ = m₁ + m₂ = 69 + 113 = 182 кг

Импульс ядра:

p₀ = m₀·V₀ = 182·4,1 =  746,20 кг·м/с

2)

Больший осколок полетел в горизонтальном направлении.

Его импульс:

p₂ =  m₂·V₂ = 113·8,6 =  971,80 кг·м/с

Импульс первого (легкого осколка:)

p₁ = m₁·V₁ = 69·V₁  кг·м/с

3)

По закону сохранения импульса:

p₀ = p₁ + p₂

746,20 = 69·V₁ + 971,80

V₁ = (746,20 - 791,80) / 69

V₁ ≈ -  0,66 м/с

4)

Легкое ядро полетело в противоположном направлении.

Модуль скорости:

V₁ = 0,66 м/с

Answer 2

Ответ: 2,74м/с

Объяснение:

Дано:

Vo=4,1м/с

m1=69кг

m2=113кг

V2=8,6м/с

---------------------

V1-?

Из закона сохранения импульса:

(m1 + m2)*Vo = m1*V1 + m2*V2

(69 + 113)*4,1 = 69*V1 + 113*8,6

V1 = ((69 + 113)*4,3 - 113*8,6)/69 = - 2,74 м/с. Знак - означает, что меньший осколок летит в сторону, противоположную первоначальной скорости ядра.

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если внешние силы не действуют на систему.

Мы можем записать закон сохранения импульса для нашей системы, состоящей из двух частей ядра:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1' * v1' + m2' * v2'

где: m1 и m2 - массы частей ядра до разрыва (69 кг и 113 кг соответственно), v1 и v2 - скорости частей ядра до разрыва (известна только горизонтальная скорость 4,1 м/с), m1' и m2' - массы частей ядра после разрыва (69 кг и 113 кг соответственно), v1' и v2' - скорости частей ядра после разрыва (известна только горизонтальная скорость v1' = 8,6 м/с).

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если внешние силы, совершающие работу, не учитываются.

Мы можем записать закон сохранения энергии для нашей системы:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1' * v1'^2 + (1/2) * m2' * v2'^2

Решение

У нас есть два уравнения и два неизвестных (v1 и v2). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скоростей частей ядра после разрыва.

Используем первое уравнение для выражения v2 через v1:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1' * v1' + m2' * v2'

v2 = (m1' * v1' + m2' * v2' - m1 * v1) / m2

Подставляем это значение v2 во второе уравнение:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * [(m1' * v1' + m2' * v2' - m1 * v1) / m2]^2 = (1/2) * m1' * v1'^2 + (1/2) * m2' * v2'^2

Решаем это уравнение относительно v1.

v1 = sqrt((m1' * v1'^2 + m2' * v2'^2 - (m1 * v1)^2) / (m1 + m2))

Теперь, когда у нас есть значение v1, мы можем использовать