Question

Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 1,9 м/с, разорвалось на две части массами 63 кг и 127 кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной, скорость равна 8,5 м/с. Определи скорость меньшего осколка. Ответ (запиши в виде положительго числа, округли до сотых): м/с.

Answer 1

Ответ:

Скорость меньшего осколка -12,23 м/с

По закону сохранения импульса тела в замкнутой системе импульс всех тел системы есть величина постоянная.

Т.е. импульс ядра равен сумме импульсов его осколков.

mυ=m₁υ₁+m₂υ₂

m = 81 кг + 144 кг =225 кг - масса ядра,

υ = 1,1 м/с - скорость ядра.

Импульс ядра : mυ = 225 кг * 1,1 м/с = 247,5 кг*м/с,

m₁ = 144 кг - масса большего осколка, υ₁ = 8,6 м/с - скорость большего осколка,

Импульс большего осколка m₁υ₁ = 144 кг * 8,6 м/с = 1238,4 кг*м/с

m₂ = 81 кг - масса меньшего осколка, υ₂ - скорость меньшего осколка, υ₂ - импульс меньшего осколка.

Найдем скорость меньшего осколка:

υ₂= mυ-m₁υ₁/m₂=247,5-1238,4/81=-12,23м/с

Скорость меньшего осколка -12,23 м/с, знак минус показывает, что осколок изменил направление.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что взаимодействующие тела обмениваются импульсом, при этом сумма импульсов до и после взаимодействия остается постоянной.

Пусть скорость меньшего осколка равна V м/с.

Так как скорость большего осколка равна 8,5 м/с, то его импульс равен массе большего осколка умноженной на его скорость:

Импульс большего осколка: P1 = 127 кг * 8,5 м/с = 1079,5 кг·м/с

Аналогично для меньшего осколка:

Импульс меньшего осколка: P2 = 63 кг * V м/с

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после разрыва ядра должна быть равна:

P1 + P2 = 0

1079,5 кг·м/с + 63 кг * V м/с = 0

63 кг * V м/с = -1079,5 кг·м/с

V м/с = -1079,5 кг·м/с / 63 кг

V м/с ≈ -17,1 м/с

Ответ: скорость меньшего осколка равна примерно -17,1 м/с (округляем до сотых).