Question

Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 3,1 м/с, разорвалось на две части массами 65 кг и 150 кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной, скорость равна 7,9 м/с. Определи скорость меньшего осколка. Ответ (округли до сотых): м/с.

Answer 1

Ответ:

Скорость меньшего осколка 10,24 м/с

Объяснение:

По закону сохранения импульса тела в замкнутой системе импульс всех тел системы есть величина постоянная.

Т.е. импульс ядра равен сумме импульсов его осколков.

$\displaystyle mv = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

m = 65 кг + 150 кг = 215 кг - масса ядра,

υ = 3,1 м/с - скорость ядра.

Импульс ядра : mυ = 215 кг * 3,1 м/с = 666,5 кг*м/с,

m₁ = 150 кг - масса большего осколка, υ₁ = 7,9 м/с - скорость большего осколка,

Импульс большего осколка m₁υ₁ = 150 кг * 7,9 м/с = 1185 кг*м/с

m₂ = 65 кг - масса меньшего осколка, υ₂ - скорость меньшего осколка, m₂υ₂ - импульс меньшего осколка.

Найдем скорость меньшего осколка:

$\displaystyle v_{2} =\frac{mv-m_{1}v_{1} }{m_{2} } =\frac{666,5-1185}{65} \approx -10,24\; m/c$

Скорость меньшего осколка -10,24 м/с, знак минус показывает, что осколок изменил направление.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения горизонтальной составляющей импульса. Первоначально у нас есть ядро, летящее горизонтально со скоростью 3.1 м/с, и оно разрывается на две части.

Мы можем записать закон сохранения импульса для горизонтальной составляющей:

Импульс до разрыва = Импульс после разрыва

m1 * v1 = m2 * v2

где m1 - масса первой части (меньший осколок), v1 - скорость первой части (меньший осколок), m2 - масса второй части (больший осколок), v2 - скорость второй части (больший осколок).

Известные значения: m1 = 65 кг v1 = ? m2 = 150 кг v2 = 7.9 м/с

Подставляем известные значения в уравнение:

65 * v1 = 150 * 7.9

Теперь решим уравнение относительно v1:

v1 = (150 * 7.9) / 65

v1 ≈ 18.115 м/с

Таким образом, скорость меньшего осколка (первой части) около 18.115 м/с (округлено до сотых).