Question

Решите задачи: А)Колесо радиусом 120 см делает один оборот за 12 секунд. Найти скорость точек на ободе колеса. Б) Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 2 м при частоте вращения 1000 оборотов в секунду?

Answer 1

Объяснение:

120:12=10

1000×2=2000

ответ на твой вопрос.

Answer 2

А) Для решения задачи А, нужно найти скорость точек на ободе колеса. Скорость можно найти, используя формулу:

\[ v = \frac{{2 \pi r}}{{T}} \]

где \( v \) - скорость точек на ободе колеса, \( r \) - радиус колеса, \( T \) - время, за которое колесо делает один оборот.

Подставляем известные значения в формулу:

\[ v = \frac{{2 \pi \times 120 \, см}}{{12 \, сек}} \] \[ v = 20 \pi \, см/сек \]

Таким образом, скорость точек на ободе колеса составляет \( 20 \pi \, см/сек \) или приближенно \( 62.83 \, см/сек \).

Б) Центростремительное ускорение (или ускорение центробежности) можно вычислить, используя следующую формулу:

\[ a = \omega^2 r \]

где \( a \) - центростремительное ускорение, \( \omega \) - угловая скорость (в радианах в секунду), \( r \) - радиус окружности.

Чтобы найти угловую скорость, используем следующее соотношение:

\[ \omega = 2 \pi f \]

где \( f \) - частота вращения (в оборотах в секунду).

Подставляем известные значения:

\[ \omega = 2 \pi \times 1000 \, об/сек \] \[ \omega = 2000 \pi \, рад/сек \]

Теперь можем найти центростремительное ускорение:

\[ a = (2000 \pi)^2 \times 2 \, м \] \[ a = 4000000 \pi^2 \, м/с^2 \]

Центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 2 м при частоте вращения 1000 оборотов в секунду, равно \( 4000000 \pi^2 \, м/с^2 \) или приближенно \( 3.98 \times 10^7 \, м/с^2 \).