Question

В котёл, содержащий воду массой 41 т при температуре 79°C, добавили 9 т воды при температуре 21°C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречь. Ответ (округли до десятых): °C.

Answer 1

Ответ:

41000 (79-t) = 9000 (t-21)

3239000-41000t=9000t-189000

t = 68,56 °c

Ответ: tновая = 68,6°с

Объяснение:

дано:

m1 = 41000 кг

m2 = 9000 кг

t1 = 79°c

t2 = 21°c

–––

t новая -?

возьмём 2 случая, т.е.:

1) вода остывает: Q1 = c*m1*(t1-t)

2) вода нагревается: Q2 = c*m2*(t-t2)

учтём, что мы пренебрегаем теплоёмкостью котла, т.е.: Q1=Q2 => c*m1*(t1-t) = c*m2*(t-t2)

(чек решение)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, полученная от тепла, которое добавляется к воде в котле, равна энергии, которая будет в итоге в системе после смешивания.

Масса первой порции воды (в котле) = 41 тонна = 41000 кг Температура первой порции воды = 79°C Масса второй порции воды (добавленной) = 9 тонн = 9000 кг Температура второй порции воды = 21°C

Для начала найдем количество тепла (Q1) в первой порции воды, используя уравнение:

Q1 = m1 * c * ΔT1

где: m1 - масса первой порции воды, c - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4.186 Дж/г°C), ΔT1 - изменение температуры первой порции воды.

ΔT1 = конечная температура - начальная температура ΔT1 = (T - 79°C)

Теперь найдем количество тепла (Q2) во второй порции воды:

Q2 = m2 * c * ΔT2

где: m2 - масса второй порции воды, ΔT2 - изменение температуры второй порции воды.

ΔT2 = конечная температура - начальная температура ΔT2 = (T - 21°C)

По закону сохранения энергии:

Q1 + Q2 = 0

m1 * c * (T - 79) + m2 * c * (T - 21) = 0

Теперь подставим известные значения:

(41000 кг) * (4.186 Дж/г°C) * (T - 79) + (9000 кг) * (4.186 Дж/г°C) * (T - 21) = 0

Теперь решим уравнение относительно T:

(41000 * 4.186 * (T - 79)) + (9000 * 4.186 * (T - 21)) = 0

Раскроем скобки:

(171886.8T - 171886.8*79) + (37674T - 37674*21) = 0

Сгруппируем по T:

171886.8T + 37674T - 171886.8*79 - 37674*21 = 0

Просуммируем константы:

209560.8T - 171886.8*79 - 37674*21 = 0

Теперь выразим T:

209560.8T = 171886.8*79 + 37674*21

T = (171886.8*79 + 37674*21) / 209560.8

T ≈ 58.72°C

Итак, температура, которая установится в котле после добавления 9 тонн воды при температуре 21°C, составит около 58.72°C.