Question

В котёл, содержащий воду массой 40 т при температуре 95°C, добавили 9 т воды при температуре 6°C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречь. Ответ (округли до десятых): °C.

Answer 1

Q₁ = c*m₁*(t₁-t) - остывание воды в котле.

Q₁ = 4200*40 000*(95-t).

Q₂ = c*m₂(t-t₂) - нагревание холодной воды.

Q₂ = 4200*9 000*(t-6).

По уравнению теплового баланса:

Q₁ = Q₂.

4200*40 000*(95-t) = 4200*9 000*(t-6).

40*(95-t) = 9*(t-6).

3800-40*t = 9*t-54.

49*t = 3854.

t = 3854/49 ≈ 78,7°C

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения теплоты: m1 * c1 * (T - T1) = m2 * c2 * (T - T2) где m1 и m2 - массы воды, c1 и c2 - удельные теплоемкости воды, T1 и T2 - начальные температуры воды, T - конечная температура воды. Исходя из условия задачи, имеем: м1 = 40 тонн, T1 = 95°C, c1 - удельная теплоемкость воды. Но по условию теплоемкостью котла можно пренебречь, значит c1 = ∞. м2 = 9 тонн, T2 = 6°C, c2 - удельная теплоемкость воды. Теперь подставляем данные в формулу: 40 * ∞ * (Т - 95) = 9 * c2 * (Т - 6) Так как ∞ * (T - 95) будет равно ∞, то можно сократить эту часть и упростить выражение: 9 * c2 * (T - 6) = 0 Так как с2 - удельная теплоемкость воды, то она больше нуля. Следовательно, чтобы произведение равнялось нулю, должно выполняться условие: T - 6 = 0 T = 6°C Итак, температура, которая установится в котле, составит 6°C.