Question

Колесо вращается с угловой скоростью 25 рад/с. Центростремительное ускорение точек обода 100 м /с². Найдите линейную скорость точек обода

Answer 1

Ответ: =1.6 m/c

Объяснение:

v²/R =a центр

v -скорость точек обода

R -радиус колеса

a центр - центростремительное ускорение

=> v²/R=100

С другой стороны    а центр =ω²·R

ω=25 рад/c - угловая скорость

=> 100=25²*R

R=100/25²=0.16 m

=>v²=100*0.16²

=>v=0.16*10=1.6 m/c

Answer 2

Для нахождения линейной скорости точек обода колеса, мы можем использовать формулу:

v = ω * r,

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус обода колеса.

В данном случае, угловая скорость ω равна 25 рад/с, а центростремительное ускорение a равно 100 м/с².

Центростремительное ускорение связано с линейной скоростью и радиусом обода колеса следующим образом:

a = v^2 / r.

Подставляя известные значения в эту формулу, получаем:

100 м/с² = v^2 / r.

Сокращая на r и умножая на r, получаем:

100 м/с² * r = v^2.

Теперь подставим значение угловой скорости в формулу для линейной скорости:

v = 25 рад/с * r.

Подставив это выражение для v в предыдущее уравнение, получаем:

100 м/с² * r = (25 рад/с * r)^2.

Далее, раскроем скобки и упростим уравнение:

100 м/с² * r = 625 рад²/с² * r².

Разделим обе части уравнения на r:

100 м/с² = 625 рад²/с² * r.

Избавимся от единиц измерения рад²/с², поделив обе части уравнения на 625 рад²/с²:

100 м/с² / (625 рад²/с²) = r.

Вычислив это значение с помощью калькулятора, получаем:

r ≈ 0.16 м.

И, наконец, найдем линейную скорость v, подставив это значение радиуса в формулу для линейной скорости:

v = 25 рад/с * 0.16 м ≈ 4 м/с.

Таким образом, линейная скорость точек обода колеса составляет около 4 м/с.