Question

під яким кутом до горизонту кинули камінь з початковою швидкістью 20 м/с, якщо він упав через 3 с на відстані 30 м від місця кидання?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₀ = 20 м/с

t = 3 с

L = 30 м

____________

α - ?

Проекция на ось ОХ:

Vₓ = V₀·cos α

Дальность полета:

L = Vₓ·t = V₀·t·cos α

cos α = L / (V₀·t)

cos α = 30 / (20·3) = 30 / 60 = 1/2

α = 60 °

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо однорідно рух тіла під кутом до горизонту.

Нехай α буде кутом під яким був кинутий камінь. І низ стрілки відповідає початковій точці кидання каменю.

Відомо, що по вертикалі було пройдено 30 метрів. Дані проходження шляху можна розбити на дві компоненти:

S_x = v * t * cos(α) - горизонтальна компонента руху S_y = v * t * sin(α) - вертикальна компонента руху

Так як по вертикалі було пройдено 30 метрів, то S_y = 30. З формули маємо:

30 = v * t * sin(α)

Також відомо, що камінь упав через 3 секунди. Тобто t = 3. Підставимо це значення у попередню формулу:

30 = v * 3 * sin(α)

Тепер потрібно знайти горизонтальну компоненту руху S_x. Для цього можна використати формулу пройденого шляху:

S_x = v * t * cos(α)

Знаходимо S_x:

S_x = 20 * 3 * cos(α) = 60 * cos(α)

За умовою задачі, S_x = 30. Тобто ми можемо записати рівняння:

60 * cos(α) = 30

Поділимо обидві частини рівняння на 60:

cos(α) = 30 / 60 = 0.5

Тепер за допомогою оберненої функції cos, знайдемо значення кута α.

α = arccos(0.5)

Знаходимо α:

α ≈ 60 градусів

Отже, камінь був кинутий під кутом приблизно 60 градусів до горизонту.