Question

2. Із прямовисної скелі у море горизонтально кинули камінь. Камінь падав 3 с. Камінь кинули з початковою швидкістю 36 км\год. Яка висота скелі? На якій відстані від скелі упав камінь?​

Answer 1

За законом вільного падіння, вертикальна складова початкової швидкості каменя становить 0, оскільки камінь кинули горизонтально. Тому можна використовувати формулу для вільного падіння:

h = (1/2) * g * t^2

де h - висота скелі, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2), t - час падіння каменя.

За умовою, t = 3 с = 3/60 хв = 0,05 хв.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

h = (1/2) * 9.8 м/с^2 * (0.05 хв)^2 ≈ 0.012 м ≈ 12 см.

Отже, висота скелі дорівнює близько 12 см.

Для визначення відстані, на якій від скелі упав камінь, можна скористатися горизонтальним рухом каменя. Так як немає вертикальної складової швидкості, то час падіння та час руху по горизонталі будуть однаковими. Тому можна використати формулу для рівномірного прямолінійного руху:

s = v * t

де s - шукана відстань, v - початкова горизонтальна швидкість, t - час падіння каменя.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

s = 36 км/год * (3 с / 3600 с/год) ≈ 0,3 км ≈ 300 м.

Отже, відстань, на якій від скелі упав камінь, дорівнює близько 300 м.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху каменя. У цій задачі відомі такі параметри:

Початкова швидкість (u) = 36 км/год = 10 м/с (1 км = 1000 м, 1 година = 3600 секунд). Час падіння (t) = 3 с. Прискорення вільного падіння (g) приблизно дорівнює 9,81 м/с² (на Землі).

1. Визначимо висоту скелі (h), звідки був кинутий камінь. Використовуючи рівняння руху для вертикального руху зі стартовою швидкістю і сталим прискоренням, ми можемо використовувати таке рівняння:

h = ut + (1/2)gt²

де: h - висота скелі u - початкова швидкість відкидання вгору (0, оскільки камінь кинутий горизонтально) t - час падіння g - прискорення вільного падіння

Підставляючи відомі значення: h = (0) * (3) + (1/2) * (9.81) * (3)² h = 0 + 44.145 м h ≈ 44.15 м

Отже, висота скелі дорівнює приблизно 44.15 метрам.

2. Тепер визначимо відстань, на якій камінь впав від скелі. Ця відстань визначається простою формулою:

d = ut

де: d - відстань u - початкова горизонтальна швидкість (10 м/с) t - час падіння (3 с)

Підставляючи відомі значення: d = (10 м/с) * (3 с) d = 30 м

Отже, камінь впав на відстані 30 метрів від скелі.