Question

Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 400 т земли на высоту 1,8 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора?​

Answer 1

Ответ:

В проценты переводить не обязательно, переводи, если просят, и постоянную g взяла за 10 Н/кг.

Answer 2

Чтобы найти коэффициент полезного действия экскаватора, нужно сначала вычислить суммарную работу, которую совершил экскаватор за час, а затем разделить эту работу на полную механическую работу, выполняемую мотором.

Суммарная работа вычисляется по формуле: работа = сила × путь.

Сначала нужно найти силу, с которой была поднята земля. Для этого нужно использовать формулу: сила = масса × ускорение свободного падения.

Масса земли, которую поднял экскаватор, равна 400 т (тонн) = 400 000 кг.

Ускорение свободного падения обозначается символом g и имеет примерное значение 9,8 м/с².

Теперь можем найти силу: сила = 400 000 кг × 9,8 м/с² = 3 920 000 Н (ньютонов).

Суммарная работа равна: работа = сила × путь = 3 920 000 Н × 1,8 м = 7 056 000 Н·м.

Теперь необходимо найти полную механическую работу, выполненную мотором экскаватора. Полная механическая работа равна произведению мощности и времени, в данном случае 1 час.

Полная механическая работа = мощность × время = 14,7 кВт × 1 ч = 14,7 кВт·ч.

Теперь можем найти коэффициент полезного действия экскаватора:

Коэффициент полезного действия = суммарная работа / полная механическая работа = 7 056 000 Н·м / 14,7 кВт·ч.

Однако, чтобы корректно сравнивать единицы измерения, нужно привести их к одному виду. Для этого преобразуем киловатт-часы в джоули, используя соотношение: 1 кВт·ч = 3 600 000 Дж.

Полная механическая работа = 14,7 кВт·ч × 3 600 000 Дж/кВт·ч = 52 920 000 Дж.

Теперь можем найти окончательный ответ: коэффициент полезного действия = 7 056 000 Н·м / 52 920 000 Дж = 0,133 или 13,3%.