Question

Через контур с индуктивностью 300 мГн течет ток, изменяющийся по закону I = 2 – 0,2t2(А). Амплитудное значение возникающей в конуре ЭДС самоиндукции в момент времени 4с равно (ответ укажите в В с точностью до десятых долей)…

Answer 1

1)

Находим производную:

i' =Δi/Δt= (2-0,2*t²) '= 0 - 0,4*t

ЭДС = L*Δi/Δt = L*(-0,4*t)

В момент времени t=4 c  МОДУЛЬ ЭДС (амплитудное значение):

ЭДС = 300*10⁻³*0,4*4 = 0,48 B ≈ 0,5 B

Answer 2

Явление самоиндукции — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока в контуре. Формула для ЭДС самоиндукции имеет вид:

$$\xi = -L \frac{dI}{dt}$$

где $\xi$ — ЭДС самоиндукции, $L$ — индуктивность контура, $I$ — сила тока, $t$ — время.

В данном случае, ток изменяется по закону $I = 2 - 0.2t^2$, поэтому его производная по времени равна:

$$\frac{dI}{dt} = -0.4t$$

Подставляя эти значения в формулу для ЭДС самоиндукции, получаем:

$$\xi = -L \frac{dI}{dt} = -(-0.4t) \cdot 300 \cdot 10^{-3} = 0.12t$$

Амплитудное значение ЭДС самоиндукции равно модулю этой величины, то есть:

$$|\xi| = 0.12t$$

В момент времени $t = 4$ с, амплитудное значение ЭДС самоиндукции равно:

$$|\xi| = 0.12 \cdot 4 = 0.48$$

Ответ: амплитудное значение возникающей в контуре ЭДС самоиндукции в момент времени 4 с равно 0.48 В.