Question

Автомобіль рухається зі швидкістю30м/с перпендикулярно до напряму руху поїзда. Швидкість руху поїзда 20м/с. Визначте швидкість автомобіля відносно поїзда?

Answer 1

Держи , просьба отблагодарить !

Answer 2

Відповідаю детально. Швидкість автомобіля відносно поїзда можна знайти за допомогою закону додавання швидкостей, який стверджує, що векторна сума швидкостей двох тіл в одній системі відліку дорівнює їх швидкості в іншій системі відліку, яка рухається відносно першої з тією ж швидкістю. У даному випадку, системою відліку може бути земля, а швидкостями - швидкості автомобіля і поїзда. Оскільки автомобіль рухається перпендикулярно до напряму руху поїзда, то їх швидкості утворюють прямокутний трикутник, і швидкість автомобіля відносно поїзда буде гіпотенузою цього трикутника. За теоремою Піфагора, довжина гіпотенузи дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів. Тобто, $$v_{\text{авто-поїзд}}=\sqrt{v_{\text{авто}}^2+v_{\text{поїзд}}^2}$$ Підставляючи данні значення, отримуємо: $$v_{\text{авто-поїзд}}=\sqrt{(30 \text{ м/с})^2+(20 \text{ м/с})^2}$$ $$v_{\text{авто-поїзд}}=\sqrt{900 \text{ м}^2/\text{с}^2+400 \text{ м}^2/\text{с}^2}$$ $$v_{\text{авто-поїзд}}=\sqrt{1300 \text{ м}^2/\text{с}^2}$$ $$v_{\text{авто-поїзд}}=36.06 \text{ м/с}$$ Отже, швидкість автомобіля відносно поїзда дорівнює 36.06 м/с. Надіюся, що це допомогло.