Question

Число радиоактивных ядер некоторого элемента уменьшалось в 8 раз за 6 суток. определить период полураспада этого элемента ​

Answer 1

Ответ:

N=N0/2^t/T   N0/N=2*t/T   N0/N=8=2³

2^t/T=2³ t/T=3  T=144/3=48 ч

Answer 2

Всё готово!)

Первая записанная формула, если что закон радиоактивного распада.

Я переводил в СИ, но на самом деле этого можно было не делать, а сразу работать над днями.

Answer 3

Период полураспада (T1/2) — это время, за которое половина массы радиоактивного вещества распадается. В данной задаче нам дано, что количество радиоактивных ядер некоторого элемента уменьшается в 8 раз за 6 суток. Это означает, что через каждые 6 суток количество радиоактивных ядер уменьшается в 2 раза (половина от половины, что равно 1/2 * 1/2 = 1/4). Теперь, используя формулу периода полураспада: \[N(t) = N_0 \cdot (1/2)^{t/T1/2}\] где: - \(N(t)\) - количество радиоактивных ядер после времени \(t\). - \(N_0\) - начальное количество радиоактивных ядер. - \(T1/2\) - период полураспада. - \(t\) - прошедшее время. Мы знаем, что за 6 суток количество ядер уменьшилось в 8 раз, что можно записать как: \[(1/2)^{6/T1/2} = 1/8\] Теперь решим эту уравнение относительно \(T1/2\): \[1/2^{6/T1/2} = 1/8\] \[2^{6/T1/2} = 8\] \[2^{3} = 2^{6/T1/2}\] Так как основание обеих сторон равно 2, то \(6/T1/2 = 3\), отсюда получаем: \[T1/2 = 2\] суток. Итак, период полураспада этого элемента составляет 2 суток.