Question

із даху будинку на висоті 45 м випущено горизонтально стрілу з початковою швидкістю 20м/с . Через який інтервал часу стріла впаде на землю? Якими будуть дальність польоту та переміщення стріли?​

Answer 1

h=gt²/2

2h=gt²

t=√(2h/g)=√9=3 c - время полета

Дальность S=Vo*t=20*3=60 м

Перемещение - гипотенуза тр-ка с катетами h и S=

√(45²+60²)=√(2025+3600)=√5625=75 м.

-----------------------------------------------------------------------

Считаю устно

Если число заканчивается на 5, то его квадрат = произведению числа десятков на следующее число + приписать 25.

45²=(4*5)25=2025

5625 - это (7*8)25=5625=75².

Answer 2

Для розв'язання задачі, спочатку розберемося з горизонтальним рухом стріли. Так як на стрілу не діє горизонтальна сила, то її горизонтальна швидкість залишається постійною протягом всього польоту. Тому, ми можемо використовувати формулу для рівномірного прямолінійного руху: S = vt, де S - переміщення, v - швидкість, t - час. В даному випадку, переміщення по горизонталі (S) дорівнює дальності польоту стріли. Тепер обчислимо час польоту стріли. Для цього використаємо формулу для вертикального руху з початковою швидкістю: h = gt^2 / 2 + v0t, де h - висота, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2), v0 - початкова швидкість, t - час. Підставимо відомі значення: 45 = 9,8t^2 / 2 + 20t. Розв'яжемо це рівняння. Спочатку скоротимо його на 5: 9 = t^2 + 4t. Після цього перенесемо все в одну сторону: t^2 + 4t - 9 = 0. Факторизуємо це рівняння: (t + 3)(t - 3) = 0. Таким чином, маємо два можливих значення для часу: t = -3 та t = 3. Оскільки час не може бути від'ємним, то відповідь буде t = 3. Тепер, застосуємо цей час до формули для переміщення по горизонталі: S = vt = 20 * 3 = 60 метрів. Отже, стріла впаде на землю через 3 секунди польоту. Дальність польоту стріли складає 60 метрів.