Question

Сопротивление участка цепи определили косвенным измерением с использованием амперметра и вольтметра. Класс точности вольтметра 4, амперметра 2,5. Укажите достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи, если показания приборов были следующими: 4,2 В; 0,3 А. Покажите четкий диапазон значений сопротивления.​ Объясните ответ подробно

Answer 1

Ответ: Сначала рассмотрим вольтметр:

Класс точности вольтметра: 4

Показание вольтметра: 4,2 В

Погрешность вольтметра будет равна 4% от его показания, так как класс точности 4. Это означает, что погрешность вольтметра составляет 4% от 4,2 В:

Погрешность вольтметра = 0,04 * 4,2 В = 0,168 В

Теперь рассмотрим амперметр:

Класс точности амперметра: 2,5

Показание амперметра: 0,3 А

Погрешность амперметра будет равна 2,5% от его показания, так как класс точности 2,5. Это означает, что погрешность амперметра составляет 2,5% от 0,3 А:

Погрешность амперметра = 0,025 * 0,3 А = 0,0075 А

Теперь мы можем применить правило сложения погрешностей для определения диапазона значений сопротивления. Для этого используем закон Ома:

Сопротивление (R) = Напряжение (U) / Ток (I)

Для минимального сопротивления будем использовать минимальные значения напряжения и тока, а для максимального сопротивления - максимальные значения напряжения и тока:

Минимальное сопротивление (R_min) = (4,2 В - 0,168 В) / (0,3 А + 0,0075 А) = 13,732 Ом

Максимальное сопротивление (R_max) = (4,2 В + 0,168 В) / (0,3 А - 0,0075 А) = 14,116 Ом

Таким образом, диапазон значений сопротивления участка цепи составляет от 13,732 Ом до 14,116 Ом с учетом погрешностей измерительных приборов.

Answer 2

Для определения сопротивления участка цепи с использованием амперметра и вольтметра, нам нужно воспользоваться законом Ома, который утверждает, что сопротивление (R) в цепи можно вычислить по следующей формуле:

R = V / I,

где: R - сопротивление в омагах (Ω), V - напряжение в вольтах (В), I - ток в амперах (А).

При этом, у нас есть значения показаний приборов: V = 4,2 В (вольтметр) и I = 0,3 А (амперметр). Теперь мы можем использовать эти значения для вычисления сопротивления.

R = 4,2 В / 0,3 А = 14 Ω.

Теперь давайте рассмотрим классы точности вольтметра и амперметра. Класс точности указывает на допустимую погрешность прибора. Ваш вольтметр имеет класс точности 4, а амперметр - 2,5.

Для определения диапазона значений сопротивления с учетом классов точности приборов, мы можем воспользоваться следующими формулами:

Для вольтметра: Максимальное значение = Измеренное значение / (1 - (класс точности / 100)) Минимальное значение = Измеренное значение / (1 + (класс точности / 100))

Для амперметра: Максимальное значение = Измеренное значение / (1 - (класс точности / 100)) Минимальное значение = Измеренное значение / (1 + (класс точности / 100))

Для вольтметра: Максимальное значение = 4,2 В / (1 - (4 / 100)) = 4,375 В Минимальное значение = 4,2 В / (1 + (4 / 100)) = 4,025 В

Для амперметра: Максимальное значение = 0,3 А / (1 - (2,5 / 100)) = 0,3075 А Минимальное значение = 0,3 А / (1 + (2,5 / 100)) = 0,2925 А

Итак, достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи составляет от 4,025 Ом до 4,375 Ом, с учетом погрешностей измерительных приборов.