Question

Сопротивление участка цепи определили косвенным измерением с использованием амперметра и вольтметра. Класс точности вольтметра 4, амперметра 2,5. Укажите достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи, если показания приборов были следующими: 4,2 В; 0,3 А. Максимальные значения напряжения и силы тока, которые можно измерить приборами равны 6 В и 2 А соответственно.

Answer 1

Класс точности, записываемый в виде числа, например, 4 дает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора. Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0—6 В, класс точности 4 (это проценты) определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,04*6 = 0,24 В.

Значит, фактическое значение напряжения, измеренное вольтметром класса точности 4, находится в пределах U = 3,96 ...4,44  В.

Аналогично для амперметра класса точности 2,5 пределы равны:

I = 0,25...0,35  А.

С учётом возможности разноимённых отклонений сопротивление равно:

R(max) = U/I = 4,44/0,25 = 17,76  Ом.

R(min) = 3,96/0,35 = 11,31 Ом.

Это достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи.

Answer 2

Для определения достоверного диапазона значений сопротивления участка цепи, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления:

Сопротивление (R) = Напряжение (V) / Ток (I)

Максимальные значения напряжения и силы тока, которые можно измерить приборами, составляют 6 В и 2 А соответственно. Однако, чтобы учесть классы точности приборов, мы должны использовать их погрешности.

Для вольтметра с классом точности 4, погрешность составляет ±0,5 В. Для амперметра с классом точности 2,5, погрешность составляет ±0,075 А.

Таким образом, максимальные значения напряжения и силы тока с учетом погрешностей равны 6 В ± 0,5 В и 2 А ± 0,075 А соответственно.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы определить верхнюю и нижнюю границы сопротивления участка цепи.

Максимальное сопротивление: R_max = (V_max - ΔV) / (I_min + ΔI) = (6 + 0,5) / (0,3 - 0,075) = 6,5 / 0,225 = 28,9 Ω

Минимальное сопротивление: R_min = (V_min + ΔV) / (I_max - ΔI) = (4,2 - 0,5) / (2 - 0,075) = 3,7 / 1,925 = 1,92 Ω

Таким образом, достоверный диапазон значений сопротивления участка цепи составляет от 1,92 Ω до 28,9 Ω.