Question

В ванну налита вода объёмом 80 л при температуре 10 градусов. Сколько воды при 100 градусах нужно добавить в ванну, чтобы температура смеси стала 25 градусов? Массой воды пренебречь

Answer 1

первая вода будет нагреваться и получит тепла Q1=cm1(T-T1)

вторая будет охлаждаться Q2= cm2(T-T2)

уравнение теплового баланса Q1+Q2=0

cm1(T-T1)+cm2(T-T2)=0

cm2(T-T2)=- cm1(T-T1)

m2= -cm1(T-T1) / c(T-T2) = -m1(T-T1) / (T-T2) = m1(T-T1) / (T2-T)

подставим значения

m2= m1(T-T1) / (T2-T)= 80(25-10)(100-25)= 16 кг

Ответ 16кг

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения теплоты. Мы знаем, что изменение теплоты (Q) в системе связано с изменением температуры (ΔT), массой вещества (m) и теплоемкостью (c) согласно следующей формуле:

Q = m * c * ΔT

Где: Q - изменение теплоты m - масса вещества c - теплоемкость ΔT - изменение температуры

В данном случае, массу воды можно пренебречь, так как задача не предоставляет информации о массе. Теплоемкость воды (c) составляет около 4.186 Дж/(градус Цельсия·грамм).

Пусть V1 - объем воды в ванне при температуре 10 градусов (80 литров), V2 - объем воды, который нужно добавить при температуре 100 градусов, и ΔT - изменение температуры, которое мы хотим достичь (25 градусов - 10 градусов).

Используя формулу для изменения теплоты, мы можем записать:

Q1 = V1 * c * ΔT1 (для воды при 10 градусах) Q2 = V2 * c * ΔT2 (для воды при 100 градусах)

Так как изменение теплоты в системе сохраняется, Q1 должно быть равно Q2:

V1 * c * ΔT1 = V2 * c * ΔT2

Теперь мы можем выразить V2 (объем воды, который нужно добавить) как:

V2 = (V1 * ΔT1) / ΔT2

Подставляем значения:

V2 = (80 л * (25 - 10)°C) / (100 - 25)°C

V2 = (80 л * 15°C) / 75°C

V2 = 16 литров

Таким образом, чтобы температура смеси стала 25 градусов, вам нужно добавить 16 литров воды при температуре 100 градусов.