Question

СРОЧНО! Аквариум с высотой стенок 0,5м и размерами дна 0,8м и 0,4м доверху заполнен водой. Во сколько раз сила давления воды на стенки аквариума больше, чем на его дно?

Answer 1

1) Средняя сила давления воды на стенки аквариума.

Fср = P * S / 2 = p g h * l  h / 2 = p g l h^2 / 2 = 10^4 * 0,8 * 0,25 / 2 = 1 000 H

2) Средняя сила давления на дно аквариума.

Fcp = P * S / 2 = p g h * h l / 2 = 10^4 * 0,5 * 0,8 * 0,4 / 2 =  800 H

Ответ: Сила давления воды на стенки аквариума больше давления на его дно в величину, равную Fср(стенки) / Fср(дно) = 1000/800 = 1,25 раз

Answer 2

Давление жидкости на горизонтальную поверхность зависит только от плотности жидкости, ускорения свободного падения (g) и высоты столба жидкости (h):

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Где:

• $P$ - давление
• $\rho$ - плотность жидкости
• $g$ - ускорение свободного падения
• $h$ - высота столба жидкости

В данном случае, у нас есть две поверхности - дно и стенки аквариума. Объем воды в аквариуме одинаковый, поэтому высота столба жидкости над дном и над стенками одинакова.

Таким образом, сила давления на стенки и на дно аквариума пропорциональна площади соответствующей поверхности. Поскольку дно аквариума имеет размеры 0,8 м × 0,4 м, а стенки имеют высоту 0,5 м, то площадь дна равна $0,8 \, \text{м} \times 0,4 \, \text{м} = 0,32 \, \text{м}^2$, а площадь стенок равна $2 \times 0,5 \, \text{м} \times 0,8 \, \text{м} = 0,8 \, \text{м}^2$.

Теперь сравним давления:

$\frac{P_{\text{стенки}}}{P_{\text{дно}}} = \frac{\rho \cdot g \cdot h_{\text{стенки}}}{\rho \cdot g \cdot h_{\text{дно}}} = \frac{h_{\text{стенки}}}{h_{\text{дно}}} = \frac{0,5 \, \text{м}}{0,5 \, \text{м}} = 1$

Таким образом, сила давления воды на стенки аквариума равна силе давления на его дно.