Question

Пожалуйста,напишите с подробным объяснением На тележку массой 50 кг, катившуюся по горизонтальной поверхности со скоростью 1,4 м/с, опустился груз массой 20 кг. Как и на сколько изменится скорость тележки?

Answer 1

По закону сохранения энергии 
m1*V1=m2*V2
V=m1*V1/m2=50*1.4/70=1м/с
Ответ: уменьшилось на 0,4 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс (p) - это физическая величина, равная произведению массы тела (m) на его скорость (v). Таким образом, импульс можно выразить следующей формулой: p = m * v

Закон сохранения импульса утверждает, что импульс замкнутой системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние силы. Формально, формулировка этого закона будет выглядеть так: p1 + p2 = p1' + p2'

Где p1 и p2 - импульсы тележки (массой 50 кг и скоростью 1,4 м/с) и груза (массой 20 кг и скоростью 0 м/с) до взаимодействия, соответственно. p1' и p2' - импульсы тележки и груза после взаимодействия, соответственно.

Теперь рассчитаем импульсы тележки и груза до взаимодействия: p1 = m1 * v1, где m1 = 50 кг (масса тележки), v1 = 1,4 м/с (скорость тележки).

p1 = 50 кг * 1,4 м/с = 70 кг * м/с

p2 = m2 * v2, где m2 = 20 кг (масса груза), v2 = 0 м/с (так как груз опускается).

p2 = 20 кг * 0 м/с = 0 кг * м/с

Теперь, применяя закон сохранения импульса, найдем импульсы тележки и груза после взаимодействия: p1' = m1' * v1', где m1' - масса тележки после взаимодействия, v1' - скорость тележки после взаимодействия.

p2' = m2' * v2', где m2' - масса груза после взаимодействия, v2' - скорость груза после взаимодействия.

Так как тележка и груз находятся на одной горизонтальной поверхности, можно сказать, что скорость тележки и груза после взаимодействия будет одинакова. Обозначим эту скорость через v.

Тогда импульсы после взаимодействия будут иметь вид: p1' = m1' * v, p2' = m2' * v

Используя закон сохранения импульса, получим уравнение: p1 + p2 = p1' + p2'

70 кг * м/с + 0 кг * м/с = m1' * v + m2' * v

70 = m1' * v + m2' * v

Так как масса тележки и груза, а также скорость после взаимодействия одинаковы, можно записать: 70 = (m1' + m2') * v

Из этого уравнения можно найти выражение для скорости после взаимодействия v: v = 70 / (m1' + m2')

Теперь нужно выразить изменение скорости тележки как разность между скоростью тележки до взаимодействия и скоростью после взаимодействия: Δv = v1 - v

Подставим найденное значение для v и рассчитаем изменение скорости тележки: Δv = v1 - (70 / (m1' + m2'))

Таким образом, мы можем определить, как и насколько изменится скорость тележки после того, как на нее опустился груз массой 20 кг. Для полного решения задачи необходимо знать, как меняется масса тележки после взаимодействия с грузом.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов перед взаимодействием и после должна оставаться неизменной.

До взаимодействия импульс тележки равен m₁v₁, где m₁ - масса тележки (50 кг), v₁ - скорость тележки (1,4 м/с). Импульс груза перед взаимодействием равен m₂v₂, где m₂ - масса груза (20 кг), v₂ - скорость груза.

После взаимодействия импульс тележки будет равен (m₁+m₂)u, где u - искомая скорость тележки после взаимодействия.

Из закона сохранения импульса получаем уравнение: m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)u

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Перед взаимодействием у системы есть кинетическая энергия, которая равна сумме кинетических энергий тележки и груза: Ek = Ek₁ + Ek₂ = (1/2)m₁v₁² + (1/2)m₂v₂²

После взаимодействия энергия также сохраняется, но она будет равна кинетической энергии тележки и груза после взаимодействия: Ek' = (1/2)(m₁+m₂)u²

Из закона сохранения энергии получаем уравнение: Ek = Ek' (1/2)m₁v₁² + (1/2)m₂v₂² = (1/2)(m₁+m₂)u²

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (v₂ и u), которую мы можем решить.

Подставляя значения массы тележки (m₁ = 50 кг), скорости тележки (v₁ = 1,4 м/с), массы груза (m₂ = 20 кг) в первое уравнение, мы можем найти значение скорости груза до взаимодействия (v₂): 50 * 1,4 + 20 * v₂ = (50+20) * u 70 + 20v₂ = 70u 20v₂ = 70u - 70 v₂ = (70u - 70) / 20

Подставляя значения массы тележки (m₁ = 50 кг), скорости тележки (v₁ = 1,4 м/с), скорости груза до взаимодействия (v₂), массы груза (m₂ = 20 кг) во второе уравнение, мы можем найти значение скорости тележки после взаимодействия (u): (1/2) * 50 * (1,4)² + (1/2) * 20 * v₂² = (1/2) * (50+20) * u² (1/2) * 50 * (1,4)² + (1/2) * 20 * ((70u - 70) / 20)² = (1/2) * 70 * u²

Решая это уравнение относительно u, мы найдем значение скорости тележки после взаимодействия.

Чтобы найти изменение скорости тележки, мы вычисляем разницу между скоростью тележки до и после взаимодействия: изменение скорости = |u - v₁|