Question

На тележку массой 50 кг, катившуюся по горизонтальной поверхности со скоростью 1,4 м/с, опустился груз массой 20 кг. Как и на сколько изменится скорость тележки?

Answer 1

Импульс тела p=mv 

 

p=50*1.4=70

 

v=p/m

 

v=70/(50+20)=1 м/с

 

Ответ: Скорость уменьшилась на 0.4 м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \] где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тележки и груза соответственно, \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) - начальные скорости тележки и груза, \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) - конечные скорости тележки и груза.

2. Закон сохранения энергии: \[ E_{ki} + E_{gi} = E_{kf} + E_{gf} \] где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( E_g \) - потенциальная энергия, индексы \( i \) и \( f \) обозначают начальное и конечное состояния.

Для начала у нас есть только кинетическая энергия, так как тележка и груз катались горизонтально: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Начальная кинетическая энергия тележки: \[ E_{k1i} = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot (1.4)^2 \]

Начальная кинетическая энергия груза: \[ E_{k2i} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 0^2 \] (груз покоится, поэтому его начальная скорость равна 0).

Таким образом, начальная кинетическая энергия системы: \[ E_{ki} = E_{k1i} + E_{k2i} \]

Когда груз опускается, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. После опускания на высоту \( h \), конечная кинетическая энергия груза и тележки будет равна сумме их начальной кинетической энергии и изменению потенциальной энергии груза: \[ E_{kf} = E_{ki} + \Delta E_g \] \[ \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot v_f^2 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot v_f^2 = E_{ki} + mgh \]

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить для определения \( v_f \) (конечной скорости тележки и груза). Однако, прежде чем продолжить, нам нужно узнать высоту \( h \), на которую опустился груз. Если это известно, мы можем решить систему уравнений.